En s’appuyant sur un théorème des fonctions implicites de Hamilton, nous montrons la persistance d’une courbe invariante indifférente pour une dynamique holomorphe fibrée de classe . Une condition diophantienne sur la paire de nombres de rotation est demandée. On montre également que cette condition est optimale.
We establish the persistence of an invariant curve for a smooth fibered holomorphic dynamical system, provided that a diophantine condition for the pair of rotation numbers holds. We also show that this diophantine condition is optimal. Our proof relies on Hamilton's implicit function Theorem.
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Ponce, Mario. Sur la persistance des courbes invariantes pour les dynamiques holomorphes fibrées lisses. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 138 (2010) pp. 153-180. doi : 10.24033/bsmf.2587. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2010__138_2_153_0/
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