Représentations lisses de $\textup {GL} (m,D)$ I : caractères simples

Sécherre, Vincent

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 132 (2004), p. 327-396 / Harvested from Numdam

Résumé

Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps $F$ et une algèbre à division $D$ de centre $F\hspace{-1.111pt}$, de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices ${\rm M}(m,D)$, $m\ge 1$, un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.

Abstract

This work is concerned with type theory for reductive groups over a non Archimedean local field. Given such a field $F\hspace{-1.111pt}$, and a division algebra $D$ of finite dimension over its center $F\hspace{-1.111pt}$, for each simple stratum of the matrix algebra ${\rm M}(m,D)$, $m\ge 1$, we produce a set of simple characters in the sense of Bushnell and Kutzko, related to those constructed by Bushnell and Kutzko in the split case by a transfer property.

Détail

Publié le : 2004-01-01

MR 2081220 | Zbl 1079.22016 | 2 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2468
Classification:  22E50
Mots clés: groupe réductif, représentation lisse, type simple, caractère simple, strate simple, transfert, changement de base non ramifié

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