Involutivity of truncated microsupports
[Involutivité des micro-supports tronqués]
Kashiwara, Masaki ; Monteiro Fernandes, Térésa ; Schapira, Pierre
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 131 (2003), p. 259-266 / Harvested from Numdam
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Utilisant un résultat de J.-M. Bony, nous prouvons l’involutivité faible des micro-supports tronqués. Plus précisément, étant donnés un faisceau F sur une variété réelle et k∈ℤ, si deux fonctions s’annulent sur SS k (F), il en est de même de leur crochet de Poisson.

Using a result of J.-M. Bony, we prove the weak involutivity of truncated microsupports. More precisely, given a sheaf F on a real manifold and k∈ℤ, if two functions vanish on SS k (F), then so does their Poisson bracket.

Publié le : 2003-01-01
DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2442
Classification:  35A27,  32C38
Mots clés: faisceaux, micro-support, involutivité 
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Kashiwara, Masaki; Monteiro Fernandes, Térésa; Schapira, Pierre. Involutivity of truncated microsupports. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 131 (2003) pp. 259-266. doi : 10.24033/bsmf.2442. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2003__131_2_259_0/

[1] J.-M. Bony - « Quasi-analycité et unicité du problème de Cauchy pour les solutions d'équations aux dérivées partielles », Équations aux dérivées partielles et analyse fonctionnelle, Séminaire Goulaouic-Schwartz, École Polytechnique Paris, 1971, Exp. 10. | Numdam | Zbl 0238.35017

[2] M. Kashiwara, T. Monteiro Fernandes & P. Schapira - « Truncated microsupport and holomorphic solutions of D-modules », ArXiv math.AG/0203091, Annales Sci. École Normale Sup., to appear. | Numdam | MR 2013927 | Zbl 1044.32003

[3] M. Kashiwara & P. Schapira - Sheaves on manifolds, Grundlehren der Math. Wiss., vol. 292, Springer Verlag, 1990. | MR 1074006 | Zbl 0709.18001