Hyperideal polyhedra in hyperbolic 3-space
[Polyèdres hyperidéaux de l’espace hyperbolique de dimension 3]
Bao, Xiliang ; Bonahon, Francis
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 130 (2002), p. 457-491 / Harvested from Numdam
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Un polyèdre hyperidéal est un polyèdre non-compact de l’espace hyperbolique ℍ 3 de dimension 3 qui, dans le modèle projectif pour ℍ 3 ⊂ℝℙ 3 , est simplement l’intersection de ℍ 3 avec un polyèdre projectif dont les sommets sont tous en dehors de ℍ 3 et dont toutes les arêtes rencontrent ℍ 3 . Nous classifions ces polyèdres hyperidéaux, à isométrie de ℍ 3 près, en fonction de leur type combinatoire et de leurs angles diédraux.

A hyperideal polyhedron is a non-compact polyhedron in the hyperbolic 3-space ℍ 3 which, in the projective model for ℍ 3 ⊂ℝℙ 3 , is just the intersection of ℍ 3 with a projective polyhedron whose vertices are all outside ℍ 3 and whose edges all meet ℍ 3 . We classify hyperideal polyhedra, up to isometries of ℍ 3 , in terms of their combinatorial type and of their dihedral angles.

Publié le : 2002-01-01
DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2426
Classification:  51M09
Mots clés: espace hyperbolique, polyèdre, polyèdre idéal, hyperidéal 
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Bao, Xiliang; Bonahon, Francis. Hyperideal polyhedra in hyperbolic 3-space. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 130 (2002) pp. 457-491. doi : 10.24033/bsmf.2426. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2002__130_3_457_0/

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