Dualité locale et holonomie pour les 𝒟-modules arithmétiques
Virrion, Anne
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 128 (2000), p. 1-68 / Harvested from Numdam
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Virrion, Anne. Dualité locale et holonomie pour les ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 128 (2000) pp. 1-68. doi : 10.24033/bsmf.2362. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_2000__128_1_1_0/

[EGA] Grothendieck (A.). - Éléments de géométrie algébrique, Publ. Math. I.H.E.S., t. 11, 1961. | Numdam

[Be1] Berthelot (P.). - Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p > 0, Lecture Note 407, Springer-Verlag, 1974. | MR 52 #5676 | Zbl 0298.14012

[Be2] Berthelot (P.). - Cohomologie rigide et théorie des D-modules, Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989), Lecture Notes in Math. 1454, Springer-Verlag, 1990, p. 78-124,. | MR 92h:14013 | Zbl 0722.14008

[Be3] Berthelot (P.). - D-modules arithmétiques I. Opérateurs différentiels de niveau fini, Ann. Scient. École Norm. Sup., 4e série, t. 29, 1996, p. 185-272. | Numdam | MR 97b:14019 | Zbl 0886.14004

[Be4] Berthelot (P.). - D-modules arithmétiques II. Descente par Frobenius, Mémoires Soc. Math. France 81, 2000. | Numdam | MR 2001k:14043 | Zbl 0948.14017

[Be5] Berthelot (P.). - D-modules arithmétiques III. Images directes et réciproques, en préparation.

[Be6] Berthelot (P.). - D-modules arithmétiques IV. Variété caractéristique, en préparation.

[Be7] Berthelot (P.). - Cohérence différentielle des algèbres de fonctions surconvergentes, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 323, Série I, 1996, p. 35-40. | MR 97g:14017 | Zbl 0871.14014

[Bo1] Borel (A.) et al.. - Algebraic D-modules, Perspectives in Math., Academic Press, t. 2, 1987. | MR 89g:32014 | Zbl 0642.32001

[Bj1] Björk (J.-E.). - Analytic D-modules and applications, Mathematics and its applications, Kluwer Academic Publishers, 1993. | Zbl 0805.32001

[CE1] Cartan (H.), Eilenberg (S.). - Homological Algebra. - Princeton University Press, 1956. | MR 17,1040e | Zbl 0075.24305

[De1] Deligne (P.). - Cohomologie à support propre, SGA4, Exposé XVII, Lecture Notes 305, Springer-Verlag, 1973. | MR 50 #7132 | Zbl 0255.14011

[Gr1] Grothendieck (A.). - Crystals and the De Rham Cohomology of Schemes (notes by I. Coates and O. Jussila), IHES, Décembre 1966, Dix exposés sur la cohomologie des schémas. - Advanced Studies in Pure Mathematics, Masson, 1968. | Zbl 0215.37102

[Ha1] Hartshorne (R.). - Residues and Duality, Lecture Notes 20, Springer-Verlag, 1966. | MR 36 #5145 | Zbl 0212.26101

[Hu1] Huyghe (C.). - Finitude de la dimension cohomologique de D†X(†Z)Q, en cours de rédaction.

[Il1] Illusie (L.). - Généralités sur les conditions de finitude dans les catégories dérivées, SGA6, Exposé I, Lecture Notes 225, Springer-Verlag, 1971. | MR 50 #7133 | Zbl 0229.14009

[Il2] Illusie (L.). - Complexe cotangent et déformations II, Lecture Notes 283, Springer-Verlag, 1972. | MR 58 #10886b | Zbl 0238.13017

[Ka1] Kashiwara (M.). - Algebraic study of systems of partial differentiel equations, Master's Thesis, Tokyo University, December 1970, Mémoire Soc. Math. France 63, 1995. | Numdam | Zbl 0877.35003

[Ma1] Malgrange (B.). - Caractérisation homologique de la dimension, Séminaire Opérateurs différentiels et pseudo-différentiels, Exposé IV, Université Scientifique et Médicale de Grenoble, 1975-1976.

[Me1] Mebkhout (Z.). - Systèmes différentiels, le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les Dx-modules cohérents, Travaux en cours, Hermann, 1989. | Zbl 0686.14020

[Me2] Mebkhout (Z.). - Théorèmes de dualité pour les Dx-modules cohérents, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 285, 1977, p. 785-787. | MR 56 #15975 | Zbl 0409.32006

[Me3] Mebkhout (Z.). - Théorèmes de bidualité locale pour les Dx-modules, Arkiv für Math., t. 20, 1982, p. 111-124. | MR 84a:58075 | Zbl 0525.32025

[Me4] Mebkhout (Z.). - Théorèmes de dualité globale pour les Dx-modules cohérents, Math. Scand., t. 50, 1982, p. 25-43. | MR 83j:32008 | Zbl 0491.32006

[Ra1] Raynaud (M.). - Géométrie analytique rigide, d'après Tate, Kiehl et al., Bull. Soc. Math. France, Mémoire 39/40, 1974, p. 319-327. | Numdam | MR 57 #10012 | Zbl 0299.14003

[Sa1] Saito (M.). - Induced D-modules and differential complexes, Bulletin de la S.M.F., t. 117, 1989, p. 361-387. | Numdam | MR 91f:32008 | Zbl 0705.32005

[Sa2] Saito (M.). - Modules de Hodge polarisables, Publ. RIMS, Kyoto University, t. 24, 1988, p. 849-995. | MR 90k:32038 | Zbl 0691.14007

[Sc1] Schneiders (J.-P.). - Un théorème de dualité relative pour les modules différentiels, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 303, 1986, p. 235-238. | MR 87k:32018 | Zbl 0605.14016

[Sc2] Schneiders (J.-P.). - Dualité pour les modules différentiels, Thèse, Université de Liège, 1986.

[Sc3] Schneiders (J.-P.), Schapira (P.). - Index theorems for elliptic pairs, Astérisque 224, 1994. | MR 95f:58002 | Zbl 0856.58037

[Vi1] Virrion (A.). - Théorème de bidualité et caractérisation des F-D†X,Q- modules holonomes, C. R. Acad. Sciences Paris, t. 319, Série I, 1994, p. 1283-1286. | MR 96e:14019 | Zbl 0829.14010

[Vi2] Virrion (A.). - Théorème de dualité relative pour les D-modules arithmétiques, C.R. Acad. Sci. Paris, t. 321, Série I, 1995, p. 751-754. | MR 96j:16024 | Zbl 0876.14011

[Vi3] Virrion (A.). - Morphisme trace et théorème de dualité relative pour les D-modules arithmétiques, en préparation.