Autour de la platitude
Lazard, Daniel
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 97 (1969), p. 81-128 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU) 
@article{BSMF_1969__97__81_0,
     author = {Lazard, Daniel},
     title = {Autour de la platitude},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     volume = {97},
     year = {1969},
     pages = {81-128},
     doi = {10.24033/bsmf.1675},
     mrnumber = {40 \#7310},
     zbl = {0174.33301},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/BSMF_1969__97__81_0}
}

Lazard, Daniel. Autour de la platitude. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 97 (1969) pp. 81-128. doi : 10.24033/bsmf.1675. http://gdmltest.u-ga.fr/item/BSMF_1969__97__81_0/

[1] Akiba (T.). - Remarks on generalized rings of quotients, Proc. Japan Acad., t. 40, 1964, p. 801-806. | MR 31 #4807 | Zbl 0136.31404

[2] Akiba (T.). - Remarks on generalized rings of quotients, II, J. Math. Kyoto Univ., t. 5, 1965, p. 39-44. | MR 34 #185 | Zbl 0154.03402

[3] Balcerzyk (S.). - On projective dimension of direct limit of modules, Bull. Acad. polon. Sc., Série Sc. math., astr. et phys., t. 14, 1966, p. 241-244. | MR 35 #2946 | Zbl 0158.28902

[4] Bass (H.). - Big projective modules are free, Illinois J. Math., t. 7, 1963, p. 24-31. | MR 26 #1341 | Zbl 0115.26003

[5] Bass (H.). - Finistic dimension and a homological generalization of semiprimary rings, Trans. Amer. math. Soc., t. 95, 1960, p. 466-488. | MR 28 #1212 | Zbl 0094.02201

[6] Bass (H.). - K-theory and stable algebra. - Paris, Presses universitaires de France, 1964 (Institut des Hautes Études Scientifiques. Publications mathématiques, 22). | Numdam | MR 30 #4805 | Zbl 0248.18025

[7] Bernstein (I.). - On the dimension of modules and algebras, IX, Nagoya math. J., t. 13, 1958, p. 83-84. | Zbl 0084.26602

[8] Besserre (A.) et Micali (A.). - Quelques résultats sur les algèbres universelles, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 260, 1965, p. 2658-2659. | MR 30 #4796 | Zbl 0128.02204

[9] Bourbaki (N.). - Éléments de Mathématique. Livre II : Algèbre. - Paris, Hermann.

[10] Bourbaki (N.). - Éléments de Mathématique. Livre III : Topologie générale. - Paris, Hermann.

[11] Bourbaki (N.). - Éléments de Mathématique. Algèbre commutative. - Paris, Hermann. | Zbl 0205.34302

[12] Chase (S. U.). - Direct products of modules, Trans. Amer. math. Soc., t. 97, 1960, p. 457-473. | MR 22 #11017 | Zbl 0100.26602

[13] Cohn (P. M.). - On the free product of associative rings, Math. Z., t. 71, 1959, p. 380-398. | MR 21 #5648 | Zbl 0087.26303

[14] Ferrand (D.). - Annulateur et dual d'un module sur un anneau non intègre, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 260, 1965, p. 4295-4298. | MR 32 #4157 | Zbl 0128.26003

[15] Ferrand (D.). - Sur les modules qui sont limite projective de leurs localisés, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 262, 1966, série A, p. 609-611. | MR 35 #2878 | Zbl 0141.03701

[16] Ferrand (D.). - Épimorphismes d'anneaux et algèbres séparables, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 265, 1967, série A, p. 411-414. | MR 39 #5628 | Zbl 0153.36701

[17] Ferrand (D.). - Épimorphismes d'anneaux à source noethérienne et monomorphismes de schémas, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 266, 1968, série A, p. 319-321. | MR 39 #197e | Zbl 0177.06401

[18] Ferrand (D.). - Monomorphismes de schémas noethériens, Séminaire P. Samuel, 1967-1968, n° 7, 25 pages. | Numdam | Zbl 0177.06301

[19] Flanders (H.). - Tensor and exterior powers, J. of Algebra, t. 7, 1967, p. 1-24. | MR 35 #2919 | Zbl 0159.03701

[20] Godement (R.). - Topologie algébrique et théorie des faisceaux. - Paris, Hermann, 1958 (Act. scient. et ind., 1252 ; Publ. Inst. Math. Univ. Strasbourg, 13). | MR 21 #1583 | Zbl 0080.16201

[21] Govorov (V. E.). - Des modules plats [en russe], Sibirs. mat. Z., t. 6, 1965, p. 300-304. | MR 30 #4799 | Zbl 0156.27104

[22] Grothendieck (A.). - Éléments de Géométrie algébrique. - Paris, Presses universitaires de France, 1960 à 1967 (Institut des Hautes Études Scientifiques. Publications mathématiques, 4, 8, 11, 17, 20, 24, 28 et 32). | Numdam

[23] Hinohara (Y.). - Projective modules over weakly noetherian rings, J. Math. Soc. Japan, t. 15, 1963, p. 75-88. | MR 26 #5031 | Zbl 0113.26105

[24] Hinohara (Y.). - Supplement to “Projective modules over weakly noetherian rings”, J. Math. Soc. Japan, t. 15, 1963, p. 474-475. | MR 32 #2447 | Zbl 0127.25903

[25] Howie (J. M.) et Isbell (J. R.). - Epimorphisms and dominions, II, J. of Algebra, t. 6, 1967, p. 7-21. | MR 35 #105b | Zbl 0211.33303

[26] Isbell (J. R.). - Epimorphisms and dominions, Proceedings of the Conference on categorical algebra [1965 ; La Jolla], p. 232-246. - Berlin, Heidelberg, New York, Springer-Verlag, 1966. | Zbl 0194.01601

[27] Jensen (C. U.). - A remark on flat and projective modules, Canad. J. Math., t. 18, 1966, p. 943-949. | MR 33 #7375 | Zbl 0144.02302

[28] Jensen (C. U.). - On cohomological dimension of rings with countably generated ideals, Math. Scand., Kobenhavn, t. 18, 1966, p. 97-107. | MR 34 #7611 | Zbl 0145.26605

[29] Jensen (C. U.). - Homological dimension of ℵ0-coherent rings, Math. Scand., Kobenhavn, t. 20, 1967, p. 56-60. | MR 35 #2921 | Zbl 0147.28902

[30] Kaplanski (I.). - Projective modules, Annals of Math., t. 68, 1958, p. 372-377. | Zbl 0083.25802

[31] Lazard (D.). - Sur les modules plats, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 258, 1964, p. 6313-6316. | MR 29 #5883 | Zbl 0135.07604

[32] Lazard (D.). - Algèbre symétrique et platitude, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 264, 1967, série A, p. 228-230. | MR 36 #152 | Zbl 0146.26201

[33] Lazard (D.). - Disconnexités des spectres d'anneaux et des préschémas, Bull. Soc. math. France, t. 95, 1967, p. 95-108. | Numdam | MR 36 #6422 | Zbl 0158.03902

[34] Lazard (D.). - Épimorphismes plats d'anneaux, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 266, 1968, série A, p. 314-316. | MR 39 #197c | Zbl 0157.08404

[35] Lazard (D.). - Épimorphismes plats, Séminaire P. Samuel, 1967-1968, n° 4, 12 pages. | Numdam | Zbl 0201.04601

[36] Lazard (D.). - Deux méchants épimorphismes, Séminaire P. Samuel, 1967-1968, n° 8, 5 pages. | Numdam | Zbl 0189.03801

[37] Mazet (P.). - Générateurs, relations et épimorphismes d'anneaux, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 266, 1968, série A, p. 309-311. | MR 39 #197a | Zbl 0162.34202

[38] Mazet (P.). - Caractérisation des épimorphismes par relations et générateurs, Séminaire P. Samuel, 1967-1968, n° 2, 8 pages. | Numdam | Zbl 0174.07204

[39] Micali (A.). - Sur les algèbres universelles, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 14, 1964, p. 33-88. | Numdam | MR 31 #1275 | Zbl 0152.02602

[40] Micali (A.). - Algèbres intègres et sans torsion, Bull. Soc. math. France, t. 94, 1966, p. 5-14. | Numdam | MR 35 #2885 | Zbl 0142.28703

[41] Micali (A.), Salmon (P.) et Samuel (P.). - Intégrité et factorialité des algèbres symétriques, Atas do IV° Coloquio Brasileiro de Matematica [1963 ; Poços de Caldas], p. 61-76. - Sao Paulo, 1965. | Zbl 0142.00801

[42] Nagata (M.). - A treatise on the 14th problem of Hilbert, Mem. Coll. Sc. Univ. Kyoto, Series A, t. 30, 1956, p. 57-70 ; t. 30, 1957, p. 197-200. | Zbl 0089.02501

[43] Nagata (M.). - On the fourteenth problem of Hilbert. - Bombay, Tata Institute, 1965 (Tata Institute of Fundamental Research. Lectures on Mathematics, 31). | MR 35 #6663 | Zbl 0182.54101

[44] Olivier (J.-P.). - Anneaux absolument plats universels et épimorphismes d'anneaux, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 266, 1968, série A, p. 317-318. | MR 39 #197d | Zbl 0157.08403

[45] Olivier (J.-P.). - Anneaux absolument plats universels et épimorphismes à buts réduits, Séminaire P. Samuel, 1967-1968, n° 6, 12 pages. | Numdam | Zbl 0162.05701

[46] Olivier (J.-P.). - Le foncteur T∞, globalisation du foncteur T, Séminaire P. Samuel, 1967-1968, n° 9, 10 pages. | Numdam | Zbl 0181.04901

[47] Raynaud (M.). - Un critère d'effectivité de descente, Séminaire P. Samuel, 1967-1968, n° 5, 22 pages. | Numdam | Zbl 0165.24002

[48] Richmann (F.). - Generalized quotient rings, Proc. Amer. math. Soc., t. 16, 1965, p. 794-799. | MR 31 #5880 | Zbl 0145.27406

[49] Roby (N.). - Sur les épimorphismes de la catégorie des anneaux, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 266, 1968, série A, p. 312-313. | MR 39 #197b | Zbl 0168.29002

[50] Roby (N.). - Diverses caractérisations des épimorphismes, Séminaire P. Samuel, 1967-1968, n° 3, 12 pages. | Numdam | Zbl 0175.03702

[51] Séminaire P. Samuel : Algèbre commutative, 1967-1968 : Les épimorphismes d'anneaux. - Paris, Secrétariat mathématique, 1968. | Zbl 0159.00101

[52] Serre (J.-P.). - Modules projectifs et espaces fibrés à fibre vectorielle, Séminaire Dubreil-Pisot : Algèbre et Théorie des nombres, 11e année, 1957-1958, n° 23, 18 pages. - Paris, Secrétariat mathématique, 1959. | Numdam | Zbl 0132.41202

[53] Silver (L.). - Non commutative localizations and applications, J. of Algebra, t. 7, 1967, p. 44-76. | MR 36 #205 | Zbl 0173.03305

[54] Merker (J.). - Idéaux faiblement associés, Bull. Sc. math., t. 93, 1969, p. 15-21. | MR 40 #132 | Zbl 0176.00102

[55] Heinzer (W.) et Ohm (J.). - Nœtherian and non-nœtherian commutative rings, Trans. Amer. math. Soc. (à paraître).

[56] Quentel (Y.). - Sur la compacité du spectre minimal d'un anneau (à paraître). | Numdam | Zbl 0215.36803