Équations différentielles linéaires et majorations de multiplicités
Bertrand, Daniel ; Beukers, Frits
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 18 (1985), p. 181-192 / Harvested from Numdam
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Bertrand, Daniel; Beukers, Frits. Équations différentielles linéaires et majorations de multiplicités. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 18 (1985) pp. 181-192. doi : 10.24033/asens.1488. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASENS_1985_4_18_1_181_0/

[1] F. Baldassarri, Differential Modules and Singular Points of p-adic Differential Equations (Advances in Maths, vol. 44, 1982, p. 155-179). | MR 84i:12021 | Zbl 0493.12030

[2] D. Bertrand, Travaux récents sur les points singuliers des équations différentielles linéaires [Sém. Bourbaki, n° 538, 1979 (= Springer L.N., n° 770, 228-243)]. | Numdam | MR 82a:34007 | Zbl 0445.12012

[3] D. Brownawell, Effectivity in Independence Measures for Values of E-Functions [J. Australian M.S. (à paraître)].

[4] G. Chudnovsky, Rational and Padé Approximations to Solutions of Linear Differential Equations and the Monodrony Theory [Les Houches Lectures, 1979 (= Springer L.N. in Physics, n° 126, p. 136-169)]. Voir aussi : D. et G. CHUDNOVSKY, Rational approximations to solutions of linear differential equations (Proc. Nat. Acad. Sc. U.S.A., vol. 80, 1983, p. 5158-5162). | Zbl 0457.34003

[5] E. Ince, Ordinary Differential Equations, Dover repr., 1956.

[6] N. Katz, A Conjecture in the Arithmetic Theory of Differential Equations (Bull. Soc. math. Fr., t. 110, 1982, p. 203-239 et 347-348). | Numdam | MR 84h:14014a | Zbl 0504.12022

[7] E. Kolchin, Algebraic Matrix Groups and the Picard-Vessiot Theory of Homogeneous Linear Ordinary Differential Equations (Ann. Math., vol. 49, 1948, p. 1-42). | MR 9,561c | Zbl 0037.18701

[8] A. Levelt, Jordan Decomposition for a Class of Singular Differential Operators (Arkiv for Math., vol. 13, 1975, p. 1-27). | MR 58 #17962 | Zbl 0305.34008

[9] B. Malgrange, Remarques sur les équations différentielles à points singuliers irréguliers [Sém. Goulaouic-Schwartz, 1977, n° 25 (= Springer L.N. n° 712, p. 77-86)]. | Numdam | MR 80k:14019 | Zbl 0423.32014

[10] Y. Nesterenko, Sur l'indépendance algébrique des composantes des solutions d'un système différentiel [Izv. A.N. S.S.S.R., vol. 38, 1974, p. 495-512 (en russe)]. | Zbl 0308.35016

[11] Y. Nesterenko, Bornes pour l'ordre des zéros de fonctions d'une certaine classe... [Izv. A.N. S.S.S.R., vol. 41, 1977, p. 253-284 (en russe)]. | Zbl 0354.10026

[12] N'Guyen-Tien-Tai, Sur les bornes des ordres des zéros de polynômes en des fonctions analytiques... [Mat. Sbornik, vol. 120, 1983, p. 112-142 (en russe)].

[13] C. Osgood, Nearly Perfect Systems and Effective Generalizations of Shidlovski's Theorem (J. Number Th., vol. 13, 1981, p. 515-540). | MR 83e:10057 | Zbl 0469.10010

[14] A. Shidlovsky, Sur un critère d'indépendance algébrique des valeurs des fonctions d'une certaine classe [Izv. A.N. S.S.S.R., vol. 23, 1959, p. 35-66 (en russe)].