Un théorème de fonctions implicites sur certains espaces de Fréchet et quelques applications
Sergeraert, Francis
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 5 (1972), p. 599-660 / Harvested from Numdam
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Sergeraert, Francis. Un théorème de fonctions implicites sur certains espaces de Fréchet et quelques applications. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Tome 5 (1972) pp. 599-660. doi : 10.24033/asens.1239. http://gdmltest.u-ga.fr/item/ASENS_1972_4_5_4_599_0/

[1] R. Abraham and J. Robbin, Transversal mappings and flows, Benjamin, New York, 1967. | MR 39 #2181 | Zbl 0171.44404

[2] P. Antoine, Le théorème des fonctions implicites de Nash, Département de Mathématiques, Lille (multigr.).

[3] V. I. Arnold, Small denominators. I : Mappings of the circumference onto itself, (Trans. Amer. Math. Soc., 2e série, vol. 46, 1965, p. 213-284). | Zbl 0152.41905

[4] J. Cerf, Topologie de certains espaces de plongements (Bull. Soc. math. Fr., t. 89, 1961, p. 227-380). | Numdam | MR 25 #3543 | Zbl 0101.16001

[5] J. Cerf, La stratification naturelle des espaces de fonctions différentiables réelles et le théorème de la pseudo-isotopie (Publ. Math. de l'I.H.E.S., Bures-sur-Yvette, n° 39, 1970). | Numdam | MR 45 #1176 | Zbl 0213.25202

[6] J. Dieudonné, Fondements de l'analyse moderne, Gauthier-Villars, Paris, 1967.

[7] R. E. Greene and Y. Jacobowitz, Analytic isometric imbeddings (Ann. of Math., vol. 93, 1971, p. 189-204). | Zbl 0194.22605

[8] R. S. Hamilton, Deformation of complex structures on pseudoconvex domains, Cornell University, Ithaca, 1970 (multigr.).

[9] M. R. Herman, Simplicité du groupe des difféomorphismes de classe C∞ isotopes à l'identité, du tore de dimension n (C. R. Acad. Sc., t. 273, série A, 1971, p. 232-234). | MR 44 #4788 | Zbl 0217.49602

[10] M. R. Herman et F. Sergeraert, Sur un théorème d'Arnold et Kolmogorov, (C. R. Acad. Sc., t. 273, série A, 1971, p. 409-411). | MR 44 #7586 | Zbl 0217.49601

[11] H. Hendriks, La stratification "naturelle" de l'espace des fonctions différentiables réelles n'est pas la bonne (C. R. Acad. Sc., t. 274, série A, 1972, p. 618-620). | MR 46 #6396 | Zbl 0238.58006

[12] H. Jacobowitz, Implicit function theorems and isometric embeddings (Ph. D. Dissertation at the Courant Institute, à paraître aux Ann. of Math.). | Zbl 0214.12904

[13] A. N. Kolmogorov, General theory of dynamical systems and classical mechanics (Proc. Int. Cong. Math. North. Holland, Amsterdam, 1957, p. 287-331).

[14] G. Lassalle, Une démonstration du théorème de division pour les fonctions différentiables, Département de Mathématiques, Université de Paris-Sud, 91-Orsay (à paraître dans Topology). Voir aussi les Comptes rendus du Colloque international de Strasbourg, juin 1972. | Zbl 0254.58003

[15] B. Malgrange, Ideals of differentiable functions, Oxford University Press, 1966. | Zbl 0177.17902

[16] J. Mather, Stability of C∞ mappings. I. The division theroem (Ann. of Math., vol. 87, 1968, p. 89-104). | MR 38 #726 | Zbl 0159.24902

[17] J. Mather, Stability of C∞ mappings II. Infinitesimal stability implies stability (Ann. of Math., vol. 89, 1969, p. 254-291). | MR 41 #4582 | Zbl 0177.26002

[18] J. Mather, Notes on topological stability, Harvard University, 1970 (multigr.).

[19] J. Mather, Stratification and mappings, Harvard University, 1971 (multigr.).

[20] J. Moser, A new technique for the construction of solutions of nonlinear differential equations (Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A., vol. 47, 1961, p. 1824-1831). | MR 24 #A2695 | Zbl 0104.30503

[21] J. Moser, A rapidly convergent iteraction method and nonlinear partial differential equations (Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa, vol. 20, 1966, I : p. 265-315, I : p. 499-533. | Numdam | MR 33 #7667 | Zbl 0144.18202

[22] J. Nash, The imbedding problem for riemannian manifolds (Ann. of Math., vol. 63, 1956, p. 20-63). | MR 17,782b | Zbl 0070.38603

[23] K. Saito, Quasihomogene isolierte Singularitäten von Hyperflachen (Inv. Math., vol. 14, 1971, p. 123-142). | MR 45 #3767 | Zbl 0224.32011

[24] J. T. Schwartz, On Nash's implicit functional theorem (Comm. Pure and Appl. Math., vol. XIII, 1960, p. 509-530). | MR 22 #4971 | Zbl 0178.51002

[25] J. T. Schwartz, Nonlinear functional analysis, Courant Institute of Math. Science, New York University, 1965 (multigr.).

[26] R. T. Seeley, Extension of C∞ functions defined in a half space (Proc. Amer. Math. Soc., vol. 15, 1964, p. 625-626). | MR 29 #2676 | Zbl 0127.28403

[27] F. Sergeraert, Une généralisation du théorème des fonctions implicites de Nash (C. R. Acad. Sc., t. 270, série A, 1970, p. 861-863). | MR 41 #4332 | Zbl 0202.14502

[28] F. Sergeraert, Deux théorèmes de stabilité (C. R. Acad. Sc., t. 271, série A, 1970, p. 453-456). | Zbl 0198.56704

[29] D. Siersma, Singularities of codimension ≤ 8, University of Amsterdam, 1972, (multigr.).

[30] S. Sternberg, Celestial mechanics, Part II, Benjamin, New York, 1969. | Zbl 0194.56702

[31] R. Thom, Ensembles et morphismes stratifiés (Bull. Amer. Math. Soc., vol. 75, 1969, p. 240-284). | MR 39 #970 | Zbl 0197.20502

[32] R. Thom, Modèles mathématiques de la morphogenèse, chap. 3, I. H. E. S., Bures-sur-Yvette, 1971 (multig.).