Déformations formelles de certaines représentations de l'algèbre de Lie d'un groupe de Poincaré généralisé
Cahen, Benjamin
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 8 (2001), p. 17-37 / Harvested from Numdam
Publié le : 2001-01-01
@article{AMBP_2001__8_1_17_0,
     author = {Cahen, Benjamin},
     title = {D\'eformations formelles de certaines repr\'esentations de l'alg\`ebre de Lie d'un groupe de Poincar\'e g\'en\'eralis\'e},
     journal = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal},
     volume = {8},
     year = {2001},
     pages = {17-37},
     mrnumber = {1863645},
     zbl = {0987.22008},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AMBP_2001__8_1_17_0}
}
Cahen, Benjamin. Déformations formelles de certaines représentations de l'algèbre de Lie d'un groupe de Poincaré généralisé. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 8 (2001) pp. 17-37. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AMBP_2001__8_1_17_0/

[1] Arnal D., Cortet J.C., La notion de produit étoile et ses applications aux représentations de groupes, conférence aux Journées Relativistes, Angers (1979).

[2] Arnal D., Benamor H. et Cahen B.., Minimal realizations of classical simple Lie algebras through deformations, Ann. Fac. Sci. Toulouse VII, 2 (1998) 169-184. | Numdam | MR 1656166 | Zbl 0923.17010

[3] Bayen F., Flato M., Lichnerowicz A. et Sterheimer D.., Déformation theory and quantization, Ann. Phys. 110 (1978) 61-151. | MR 496157 | Zbl 0377.53024

[4] Cahen B.., Quantification d'une orbite massive d'un groupe de Poincaré généralisé, C.R.Acad. Sci. Paris t. 325 série I (1997) 803-806. | MR 1483721 | Zbl 0883.22016

[5] Cahen B.., Construction par déformation de réalisations minimales d'une algèbre de Lie simple de type G2, C.R. Acad. Sci. Paris t. 323, série I (1996) 853-857. | MR 1414547 | Zbl 0864.17010

[6] Cahen B.., Quantification d'orbites coadjointes et théorie des contractions, preprint Univ. Metz (2000) à paraître dans Journ. Lie Theory. | MR 1851792 | Zbl 0973.22009

[7] Du Cloux F.., Sur les n-extensions des représentations induites des produits semi-directs, Astérisque 124-125 (1985). | Zbl 0577.22016

[8] Folland B.., Harmonic Analysis in Phase Spaces, Princeton Univ. Press (1989). | MR 983366 | Zbl 0682.43001

[9] Gerstenhaber M.., On the deformation of rings and algebras, Ann. Math. 79, 1 (1964) 59-103. | MR 171807 | Zbl 0123.03101

[10] Guichardet A.., Extensions and deformations of representations, symposium on Indecomposable Representations of Lie Groups and their Physical Applications, Rome (1988). | Zbl 0725.22004

[11] Guichardet A.., Extensions des représentations induites des produits semi-directs, J. reine angew. math. 310 (1979) 7-32. | MR 546662 | Zbl 0415.22013

[12] Hermann R.., Analytic Continuation of Group Representation IV, Comm. Math. Phys. 5 (1967) 131-156. | MR 231948 | Zbl 0144.46105

[13] Levy-Nahas M., First Order Deformations of Lie Algebra Representations, E(3) and Poincaré Examples, Comm. Math. Phys. 9 (1968) 242-266. | MR 235804 | Zbl 0161.46003

[14] Mirman R.., Massless Representations of the Poincaré Group, Nova Science Publishers (1995). | MR 1425392

[15] Nijenhuis A. and Richardson R.W.., Cohomology and deformations in graded Lie algebras, Bull. Amer. Math. Soc. 72 (1966) 1-29. | MR 195995 | Zbl 0136.30502

[16] Nijenhuis A. and Richardson R.W., Deformations of Lie Algebra Structures, Journ. Math. Mech. 17 (1967) 89-105. | MR 214636 | Zbl 0166.30202

[17] Nijenhuis A. and Richardson R.W., Deformations of homomorphisms of Lie groups and Lie algebras, Bull. Amer. Math. Soc. 73 (1967) 175-179. | MR 204575 | Zbl 0153.04402

[18] Ousienko V. et Turbiner A.., Plongements d'une algèbre de Lie dans son algèbre enveloppante, C.R. Acad. Sci. Paris t. 314 série I (1992) 13-16. | MR 1149630 | Zbl 0765.17009

[19] Rawnsley J.H., Representations of a semi direct product by quantization, Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 78 (1975) 345-350. | MR 387499 | Zbl 0313.22014

[20] Voros A.., An Algebra of Pseudo differential operators and the Asymptotics of Quantum Mechanics, J. Funct. Anal. 29 (1978) 104-132. | MR 496088 | Zbl 0386.47031