Principes d'invariance pour les flots diagonaux sur SL(d,R)/SL(d,Z)
Le Borgne, Stéphane
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 38 (2002), p. 581-612 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU) 
@article{AIHPB_2002__38_4_581_0,
     author = {Le Borgne, St\'ephane},
     title = {Principes d'invariance pour les flots diagonaux sur SL(d,R)/SL(d,Z)},
     journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilit\'es et statistiques},
     volume = {38},
     year = {2002},
     pages = {581-612},
     mrnumber = {1914940},
     zbl = {1009.60018},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIHPB_2002__38_4_581_0}
}

Le Borgne, Stéphane. Principes d'invariance pour les flots diagonaux sur SL(d,R)/SL(d,Z). Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 38 (2002) pp. 581-612. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIHPB_2002__38_4_581_0/

[1] A. Borel, Introduction aux groupes arithmétiques, Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, No. 1341, Hermann, Paris, 1969. | MR 244260 | Zbl 0186.33202

[2] N. Bourbaki, Éléments de mathématique : groupes et algèbres de Lie. Chapitre 9. Groupes de Lie réels compacts. [Chapter 9. Compact real Lie groups], Masson, Paris, 1982. | MR 682756 | Zbl 0505.22006

[3] N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Fascicule XXIX. Livre VI : Intégration. Chapitre 7. Mesure de Haar. Chapitre 8. Convolution et représentations, Actualités Scientifiques et Industrielles, No. 1306, Hermann, Paris, 1963. | MR 179291 | Zbl 0156.03204

[4] T. Bröcker, T. Tom Dieck, Representations of compact Lie groups, Graduate Texts in Mathematics, 98, Springer-Verlag, New York, 1995. | MR 1410059 | Zbl 0874.22001

[5] M. Bauer, A. Broise, F. Dal'Bo, F. Guimier, Y. Guivarch, M. Peigné, Propriétés de mélange pour les groupes à un paramètre de SL(d,R), Séminaires de probabilités de université de Rennes 1, 1992. | MR 1215499

[6] L.A Bunimovich, Ya.G. Sinaĭ, N.I. Chernov, Statistical properties of two-dimensional hyperbolic billiards, Uspekhi Mat. Nauk 46 4 (280) (1991) 43-92, 192 (Russian) translation in: Russian Math. Surveys 46 (4) (1991) 47-106. | Zbl 0780.58029

[7] R. Burton, M. Denker, On the central limit theorem for dynamical systems, Trans. Am. Math. Soc. 302 (1987) 715-726. | MR 891642 | Zbl 0628.60030

[8] J.W.S. Cassels, Rational Quadratic Forms, Academic Press, 1978. | MR 522835 | Zbl 0395.10029

[9] J.-P. Conze, S. Le Borgne, Méthode de martingales et flot géodésique sur une surface de courbure négative constante, Ergodic Theory Dynam. Systems 21 (2) (2001) 421-441. | MR 1827112 | Zbl 0983.37034

[10] J.-P. Conze, A. Raugi, Convergence des potentiels pour un opérateur de transfert, applications aux systèmes dynamiques et aux chaînes de Markov. Fascicule de probabilités, Publ. Inst. Rech. Math. Rennes, Univ. Rennes I, Rennes, 1998. | MR 1794947 | Zbl 0983.60071

[11] Dolgopyat D., Limit theorems for partially hyperbolic systems, preprint. | MR 2034323

[12] M. Gordin, The central limit theorem for stationary processes, Soviet Math. Dokl. 10 (1969) 1174-1176, translation from Dokl. Akad. Nauk SSSR 188 (1969) 739-741. | Zbl 0212.50005

[13] Y. Guivarc'H, J. Hardy, Théorèmes limites pour une classe de chaînes de Markov et applications aux difféomorphismes d'Anosov, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 24 (1) (1988) 73-98. | Numdam | MR 937957 | Zbl 0649.60041

[14] P. Hall, C.C. Heyde, Martingale Limit Theory and its Application, Probability and Mathematical Statistics, Academic Press, New York, 1980. | MR 624435 | Zbl 0462.60045

[15] R. Howe, E.-C. Tan, Nonabelian harmonic analysis. Applications of SL(2,R). Universitext, Springer, New York, 1992. | MR 1151617 | Zbl 0768.43001

[16] A. Katok, R. Spatzier, First cohomology of Anosov actions of higher rank abelian groups and applications to rigidity, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 76 (1994) 131-156. | Numdam | MR 1307298 | Zbl 0819.58027

[17] Kleinbock D.Y., Margulis G.A., Bounded orbits of nonquasiunipotent flows on homogeneous spaces, in: Sinaĭ's Moscow Seminar on Dynamical Systems, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 171, pp. 141-172. | Zbl 0843.22027

[18] S. Le Borgne, Limit theorems for non-hyperbolic automorphisms of the torus, Israel J. Math. 109 (1999) 61-73. | MR 1679589 | Zbl 0989.37001

[19] Y. Le Jan, The central limit theorem for the geodesic flow on noncompact manifolds of constant negative curvature, Duke Math. J. 74 (1) (1994) 159-175. | MR 1271468 | Zbl 0809.58031

[20] M. Ratner, The central limit theorem for geodesic flows on n-dimensional manifolds of negative curvature, Israel J. Math. 16 (1973) 181-197. | MR 333121 | Zbl 0283.58010

[21] Ja.G. Sinaĭ, The central limit theorem for geodesic flows on manifolds of constant negative curvature, Soviet Math. Dokl. 1 (1960) 983-987. | MR 125607 | Zbl 0129.31103

[22] D. Volny, Counter examples to the central limit problem for stationary dependent random variables, Yokohama Math. J. 36 (1988) 70-78. | MR 978876 | Zbl 0663.60022

[23] G. Warner, Harmonic analysis on semi-simple Lie groups. I., Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 188, Springer, New York, 1972. | MR 498999 | Zbl 0265.22020

[24] L.-S. Young, Statistical properties of dynamical systems with some hyperbolicity, Ann. of Math. (2) 147 (3) (1998) 585-650. | MR 1637655 | Zbl 0945.37009