Une majoration sous-exponentielle pour la convergence de l'entropie des chaînes de Markov à trou spectral
Miclo, Laurent
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 35 (1999), p. 261-311 / Harvested from Numdam
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Publié le : 1999-01-01
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Miclo, Laurent. Une majoration sous-exponentielle pour la convergence de l'entropie des chaînes de Markov à trou spectral. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 35 (1999) pp. 261-311. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIHPB_1999__35_3_261_0/

[1] D. Bakry, L'hypercontractivité et son utilisation en théorie des semigroupes. In P. Bernard, editor, Lectures on Probability Theory. Ecole d'Eté de Probabilités de Saint-Flour XXII-1992, Lecture Notes in Mathematics 1581. Springer-Verlag, 1994. | MR 1307412 | Zbl 0856.47026

[2] J.-D. Deuschel and C. Mazza, L2 convergence of time nonhomogeneous Markov processes: I. spectral estimates. The Annals of Applied Probability, 4(4) 1994, p. 1012- 1056. | MR 1304771 | Zbl 0819.60063

[3] P. Diaconis and L. Saloff-Coste, Logarithmic Sobolev inequalities for finite Markov chains. Préprint, Octobre 1995. | MR 1233621

[4] N. Dunford and J. Schwartz, Linear operators, part I : general theory. Interscience publishers, 1964. | MR 1009162 | Zbl 0084.10402

[5] S.R. Foguel, The ergodic theory of Markov processes. Van Nostrand, 1969. | MR 261686 | Zbl 0282.60037

[6] H. Föllmer, Tail structure of Markov chains on infinite product spaces. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie verwandte Gebiete, 50, 1979, p. 273-285. | MR 554547 | Zbl 0431.60094

[7] M.A. Kranosel'Skii and Y.B. Rutickii, Convex functions and Orlicz spaces. P. Noordhoff, 1961. | MR 126722 | Zbl 0095.09103

[8] P. Mathieu, Hitting times and spectral gap inequalities. Annales de l'Institut Henri Poincaré, 33(4), 1997, p. 437-465. | Numdam | MR 1465797 | Zbl 0894.60070

[9] P.A. Meyer, Probabilités et potentiel. Hermann, 1966. | MR 205287 | Zbl 0138.10402

[10] L. Miclo, Recuit simulé sur IRn. Etude de l'évolution de l'énergie libre. Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques, 28(2), 1992, p. 235-266. | Numdam | MR 1162574 | Zbl 0747.60071

[11] L. Miclo, Remarques sur l'hypercontractivité et l'évolution de l'entropie pour des chaînes de Markov finies. In J. Azéma, M. Emery, and M. Yor, editors, Séminaire de Probabilités XXXI, Lecture Notes in Mathematics 1655, p. 136-167. Springer-Verlag, Berlin, 1997. | Numdam | MR 1478724 | Zbl 0882.60065

[12] J. Neveu, Martingales à temps discret. Masson et cie, 1972. | MR 402914

[13] D. Revuz, Markov chains, North-Holland, 1975. | MR 415773 | Zbl 0332.60045

[14] J.S. Rosenthal, Markov chain convergence: from finite to infinite. Stochastic Processes and their Applications, 62, 1996, p. 55-72. | MR 1388762 | Zbl 0849.60071

[15] L. Saloff-Coste, Lectures on finite Markov chains. In P. Bernard, editor, Lectures on Probability Theory and Statistics. Ecole d'Eté de Probabilités de Saint-Flour XXVI-1996, Lecture Notes in Mathematics 1665. Springer-Verlag, Berlin, 1997. | MR 1490046 | Zbl 0885.60061

[16] D.W. Stroock, Logarithmic Sobolev inequalities for Gibbs states. In G. Dell'Antonio and U. Mosco, editors, Dirichlet Forms, Lecture Notes in Mathematics 1563, p. 194-228. Springer-Verlag, 1993. | MR 1292280 | Zbl 0801.60056

[17] H. Totoki, On a class of special flows. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie verwandte Gebiete, 15, 1970, p. 157-167. | MR 279279 | Zbl 0193.45903

[18] T. Ueno, Some limit theorems for temporally discrete Markov processes. J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math., 7, 1957, p. 449-462. | MR 90921 | Zbl 0077.33201

[19] L.N. Wasserstein, Markov Processes over denumerable products of spaces describing large systems of automata. Problemy Peredači Informacii, 5(3), 1969, p. 64-72. | MR 314115