Chaînes de Markov à dérive stable et loi des grands nombres sur les hypergroupes
Gallardo, Léonard
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 32 (1996), p. 701-723 / Harvested from Numdam
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Gallardo, Léonard. Chaînes de Markov à dérive stable et loi des grands nombres sur les hypergroupes. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 32 (1996) pp. 701-723. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIHPB_1996__32_6_701_0/

[1] Ph. Bougerol, Un mini cours sur les couples de Gelfand, Publications de l'Univensité Paul Sabatier, Toulouse, 1983.

[2] M. Bouhaik et L. Gallardo, Un théorème limite central dans un hypergroupe bidimensionnel, Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. 28, 1992, p. 47-61. | Numdam | MR 1158737 | Zbl 0748.60025

[3] H. Chebli, Opérateurs de translation généralisée et semi groupes de convolution, Lecture Notes in Math., n° 404. 1974, p. 35-59. | MR 374545 | Zbl 0304.43021

[4] D. Dacunha-Castelle et M. Duflo, Probabilités et Statistiques, tome 2, Masson éditeur, Paris, 1983. | MR 732786 | Zbl 0535.62004

[5] W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, Vol. 2, 2nd edition, John Wiley ed., New York, 1971. | MR 270403 | Zbl 0219.60003

[6] L. Gallardo, Asymptotic behaviour of the paths of random walks on some commutative hypergroups, Proceedings of the AMS-SIAM Conference applications of hypergroups and related measure algebras. Seattle. 1993. Contemporary Mathematics (to appear). | MR 1334776 | Zbl 0819.60060

[7] L. Gallardo et O. Gebuhrer, Marches aléatoires et hypergroupes, Expo. Math., Vol. 5, 1987, p. 41-73. | MR 880257 | Zbl 0618.60014

[8] L. Gallardo et V. Ries, La loi des grands nombres pour les marches aléatoires sur le dual de SU(2), Studia Math., t. 66, 1979, p. 93-105. | MR 565152 | Zbl 0348.60037

[9] R. Gangolli, Isotropic infinitely divisible measures on symmetric spaces. Acta Math., Vol. 111, 1964, p. 213-246. | MR 161350 | Zbl 0154.43804

[10] O. Gebuhrer, Quelques propriétés du noyau potentiel d'une marche aléatoire sur les hypergroupes de Kunze-Stein, Lecture notes in Math, n° 1210, 1986, p. 77-83. | Zbl 0627.43001

[11] M.E. Gertsenshtein et V.B. Vasilev, Waveguides with random inhomogeneities and brownian motion in the Lobachevsky plane, Theory of Prob. and Appl., Vol. 4, 1959, p. 391-398.

[12] R.K. Getoor, Infinitely divisible probabilities on the hyperbolic plane, Pacific J. Math., Vol. 11, 1961, p. 1287-1308. | MR 133858 | Zbl 0124.34502

[13] Y. Guivarc'H, Sur la loi des grands nombres et le rayon spectral d'une marche aléatoire, Astérisque, n° 74, 1980, p. 47-98. | MR 588157 | Zbl 0448.60007

[14] Y. Guivarc'H, M. Kean et B. Roynette, Marches aléatoires sur les groupes de Lie, Lecture Notes in Math., n° 624, 1977. | MR 517359 | Zbl 0367.60081

[15] J.B.S. Haldane, The addition of random vectors, Sankhyà, Vol. 22, 1960, p. 213-220. | MR 130705 | Zbl 0099.13002

[16] S. Helgason, Differential geometry and symmetric spaces, Academic Press ed., 1962. | MR 145455 | Zbl 0111.18101

[17] H. Heyer, Convolution semi groups of probability measures on Gelfand pairs, Expo. Math., Vol. 1, 1983, p. 3-45. | Zbl 0517.60004

[18] R.I. Jewett, Spaces with an abstract convolution of measures, Advances in Math., Vol. 18, 1975, p. 1-101. | MR 394034 | Zbl 0325.42017

[19] F.I. Karpelevich, V.N. Tutubalin et G. Shur, Limit theorems for the compositions of distributions in the Lobachevsky plane and space, Theory of Prob. and Appl., Vol. 4, 1959, p. 399-401.

[20] J.F.C. Kingman, Random walks with spherical symmetry, Acta Math., Vol. 109, 1963, p. 11-53. | MR 149567 | Zbl 0121.12803

[21 ] J. Lamperti, Criteria for recurrence or transience of stochastic processes, Journ. of Math. Anal. and Appl., Vol. 1, 1960, p. 313-330. | MR 126872 | Zbl 0099.12901

[22] R. Lasser, Orthogonal polynomials and hypergroups, Rend. di Math., Vol. 2, 1983, p. 185-209. | MR 735062 | Zbl 0538.33010

[23] G. Letac, Problèmes classiques de probabilité sur un couple de Gelfand, Lecture Notes in Math., n° 861, 1981, p. 93-117. | MR 655266 | Zbl 0463.60010

[24] P.M. Soardi, Limit theorems for random walks on discrete semi groups related to non homogeneous trees and Chebysshef polynomials, Math. Zeit., Vol. 200, 1989, p. 313-327. | MR 978593 | Zbl 0676.60012

[25] R. Spector, Mesures invariantes sur les hypergroupes, Trans. Am. Math. Soc., Vol. 239, 1978, p. 147-165. | MR 463806 | Zbl 0428.43001

[26] W.F. Stout, Almost sure convergence, Academic Press ed., New York, 1974. | MR 455094 | Zbl 0321.60022

[27] K. Trimèche, Transformation intégrale de Weyl et théorème de Paley-Wiener associés à un opérateur différentiel singulier sur [0, ∞[, J. Math. Pures Appl., Vol. 60, 1981, p. 51-98. | MR 616008 | Zbl 0416.44002

[28] K. Trimèche, Probabilités indéfiniment divisibles et théorème de la limite centrale pour une convolution généralisée sur la demi droite, C. R. Acad. Sc. Paris, Série A, t. 286, 1978, p. 63-66. | MR 486455 | Zbl 0374.60019

[29] K. Trimèche, Convergence des séries de Taylor généralisées au sens de Delsarte, C. R. Acad. Sc. Paris, Série A, t. 281, 1975, p. 1015-1017. | MR 387525 | Zbl 0315.40002

[30] M. Voit, Positive characters on commutative hypergroups and some applications, Math. Z, Vol. 198, 1988, p. 405-421. | MR 946612 | Zbl 0677.43002

[31] M. Voit, Laws of large numbers for polynomial hypergroups and some applications, Journal Theor. Prob., Vol. 3, 1990, p. 245-266. | MR 1046333 | Zbl 0719.60010

[32] M. Voit, Pseudo isotropic random walks on free groups and semi groups, Journ. Mult. Anal., Vol. 38, 1991, p. 275-293. | Zbl 0744.60011

[33] H. Zeuner, One dimensional hypergroups, Adv. in Math., Vol. 76, 1989, p. 1-18. | MR 1004484 | Zbl 0677.43003

[34] H. Zeuner, Laws of large numbers of hypergroups on R+, Math. Ann., Vol. 283, 1989, p. 657-678. | MR 990594 | Zbl 0646.60009

[35] H. Zeuner, Moment functions and laws of large numbers on hypergroups, Math. Zeit., Vol. 211, 1992, p. 369-407. | MR 1190219 | Zbl 0759.43003