Formules de dualité sur l'espace de Poisson
Picard, Jean
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 32 (1996), p. 509-548 / Harvested from Numdam
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Picard, Jean. Formules de dualité sur l'espace de Poisson. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 32 (1996) pp. 509-548. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIHPB_1996__32_4_509_0/

[1] K. Bichteler, J.B. Gravereaux et J. Jacod, Malliavin calculus for processes with jumps, Stochastics Monographs, Vol. 2, Gordon and Breach, 1987. | MR 1008471 | Zbl 0706.60057

[2] R. Buckdahn, Anticipative Girsanov transformations, Probab. Theory Rel. Fields, Vol. 89, 1991, 2, p. 211-238. | MR 1110539 | Zbl 0722.60059

[3] E.A. Carlen et E. Pardoux, Differential calculus and integration by parts on Poisson space, dans : Stochastics, algebra and analysis in classical and quantum dynamics, Kluwer, 1990. | MR 1052702 | Zbl 0685.60056

[4] C. Dellacherie, B. Maisonneuve et P.A. Meyer, Probabilités et potentiel, Chapitres XVII à XXIV, Hermann, 1992.

[5] A. Dermoune, P. Krée et L. Wu, Calcul stochastique non adapté par rapport à la mesure aléatoire de Poisson, dans : Séminaire de Probabilités XXII, Lect. Notes in Math. Vol. 1321, Springer, 1988. | Numdam | MR 960543 | Zbl 0653.60045

[6] R. Durrett, Ten lectures on particle systems, dans : École d'Été de Probabilités de Saint-Flour XXIII-1993, Lect. Notes in Math., Vol. 1608, Springer, 1995. | MR 1383122 | Zbl 0840.60088

[7] R.J. Elliott et A.H. Tsoi, Integration by parts for Poisson processes, J. Multivariate Anal., Vol. 44, 1993, p. 179-190. | MR 1219202 | Zbl 0768.60052

[8] O. Enchev et D.W. Stroock, Anticipative diffusion and related change of measures, J. Functional Anal., Vol. 116, 1993, p. 449-477. | MR 1239078 | Zbl 0804.60072

[9] K.H. Fichtner et G. Winkler, Generalized Brownian motion, point processes and stochastic calculus for random fields, Math. Nachr., Vol. 161, 1993, p. 291-307. | MR 1251025 | Zbl 0795.60037

[10] H. Föllmer, Random fields and diffusion processes, dans : École d'Été de Probabilités de Saint-Flour XV-XVII, 1985-87, Lect. Notes in Math. Vol. 1362, Springer, 1988. | MR 983373 | Zbl 0661.60063

[11] R.A. Holley et D.W. Stroock, Nearest neighbor birth and death processes on the real line, Acta Mathematica, Vol. 140, 1978, p. 103-154. | MR 488380 | Zbl 0405.60090

[12] I. Karatzas, D.L. Ocone et J. Li, An extension of Clark's formula, Stochastics Stoch. Rep., Vol. 37, 1991, p. 127-131. | MR 1148344 | Zbl 0745.60056

[13] T.M. Liggett, Interacting particle systems, Springer, 1985. | MR 776231 | Zbl 0559.60078

[14] Z.M. Ma et M. Röckner, Introduction to the theory of (non-symmetric) Dirichlet forms, Universitext, Springer, 1992. | Zbl 0826.31001

[15] X.X. Nguyen et H. Zessin, Integral and differential characterizations of the Gibbs process, Math. Nachr., Vol. 88, 1979, p. 105-115. | MR 543396 | Zbl 0444.60040

[16] D. Nualart et J. Vives, Anticipative calculus for the Poisson process based on the Fock space, dans : Séminaire de Probabilités XXIV, Lect. Notes in Math. Vol. 1426, Springer, 1990. | Numdam | MR 1071538 | Zbl 0701.60048

[17] D. Nualart et J. Vives, A duality formula on the Poisson space and some applications, dans : Proceedings of the Ascona Conference on Stochastic Analysis, Progress in Probability, Vol. 36, Birkhäuser, 1995. | MR 1360277 | Zbl 0856.60057

[18] D. Nualart et M. Zakai, Generalized stochastic integrals and the Malliavin calculus, Probab. Theory Rel. Fields, Vol. 73, 1986, p. 255-280. | MR 855226 | Zbl 0601.60053

[19] D. Ocone, Malliavin's calculus and stochastic integral representations of functional of diffusion processes, Stochastics, Vol. 12, 1984, p. 161-185. | MR 749372 | Zbl 0542.60055

[20] M. Perman, J. Pitman et M. Yor, Size-biased sampling of Poisson point processes and excursions, Probab. Theory Rel. Fields, Vol. 92, 1992, p. 21-39. | MR 1156448 | Zbl 0741.60037

[21] N. Privault, Calcul chaotique et variationnel pour le processus de Poisson, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Vol. 316, 1993, p. 597-600. | MR 1212212 | Zbl 0771.60036

[22] N. Privault, Décompositions chaotiques sur l'espace de Poisson et applications, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Vol. 317, 1993, p. 385-388. | MR 1235454 | Zbl 0781.60044

[23] S. Roelly et H. Zessin, Une caractérisation des diffusions par le calcul des variations stochastiques, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Vol. 313, 1991, p. 309-312. | MR 1126403 | Zbl 0734.60064

[24] S. Roelly et H. Zessin, Une caractérisation des mesures de Gibbs sur C(0,1)Zd par le calcul des variations stochastiques, Ann. Inst. Henri Poincaré, Probab. Stat., Vol. 29, 1993, 3, p. 327-338. | Numdam | MR 1246637 | Zbl 0798.60090

[25] J. Ruiz De Chavez, Espaces de Fock pour les processus de Wiener et de Poisson, dans : Séminaire de Probabilités XIX, Lect. Notes in Math., Vol. 1123, Springer, 1985. | Numdam | MR 889481 | Zbl 0563.60040

[26] D. Surgailis, On multiple Poisson stochastic integrals and associated Markov semigroups, Probab. Math. Statistics, Vol. 3, 1984, 2, p. 217-239. | MR 764148 | Zbl 0548.60058

[27] A.S. Ustünel, Representation of the distributions on Wiener space and stochastic calculus of variations, J. Functional Anal., Vol. 70, 1987, p. 126-139. | MR 870758 | Zbl 0638.46031

[28] A.S. Usrünel et M. Zakai, Calcul de densité de Radon-Nikodym sur l'espace de Wiener, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Vol. 317, 1993, p. 883-886. | MR 1246658 | Zbl 0792.46031

[29] L. Wu, Construction de l'opérateur de Malliavin sur l'espace de Poisson, dans : Séminaire de Probabilités XXI, Lect. Notes in Math. Vol. 1247, Springer, 1987. | Numdam | Zbl 0659.60079