Théorème de limite centrale pour un estimateur non paramétrique de la variance d'un processus de diffusion multidimensionnelle
Brugière, Pierre
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 29 (1993), p. 357-389 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)
Publié le : 1993-01-01
@article{AIHPB_1993__29_3_357_0,
     author = {Brugi\`ere, Pierre},
     title = {Th\'eor\`eme de limite centrale pour un estimateur non param\'etrique de la variance d'un processus de diffusion multidimensionnelle},
     journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilit\'es et statistiques},
     volume = {29},
     year = {1993},
     pages = {357-389},
     mrnumber = {1246639},
     zbl = {0792.60017},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIHPB_1993__29_3_357_0}
}

Brugière, Pierre. Théorème de limite centrale pour un estimateur non paramétrique de la variance d'un processus de diffusion multidimensionnelle. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 29 (1993) pp. 357-389. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIHPB_1993__29_3_357_0/

[1] D. Aldous, Probability Approximations Via the Poisson Clumping Heuristic, Springer-Verlag, New York, 1990. | MR 969362 | Zbl 0679.60013

[2] R. Azencott, Densités des diffusions en temps petits développements asymptotiques, Lectures Notes in Math., vol. 1059, 1983. | Numdam | Zbl 0546.60079

[3] G. Ben Arous, Géométrie de la Courbe Brownienne Plane, Séminaire Bourbaki, vol. 730, 1990. | Numdam | MR 1157837 | Zbl 0758.60082

[4] P. Brugière, Estimation de la variance d'un processus de diffusion dans le cas multidimensionnel, C.R. Acad. Sci., T. 312, Série I, 13, 1991, p. 999-1005. | MR 1113093 | Zbl 0751.62036

[5] P. Brugière, Théorème de limite centrale pour un estimateur de la variance d'un processus de diffusion dans le plan, C.R. Acad. Sci. Paris, T. 313, Séries I, 8, 1991, p. 533-536. | MR 1131870 | Zbl 0736.60023

[6] P. Brugière, Théorème de limite centrale pour un estimateur de la variance d'un processus de diffusion dans le cas multidimensionnel, C.R. Acad. Sci. Paris, T. 313, Séries I, 1991, p. 943-947. | MR 1143450 | Zbl 0752.60021

[7] Z. Ciesielski and S.J. Taylor, First Passage Times for Brownian Motion in Space and the Exact Hausdorff Measure of the Sample Path., Trans. Amer. Math. Soc., vol. 103, 1962, p. 434-450. | MR 143257 | Zbl 0121.13003

[8] D. Dacunha-Castelle and D. Florens-Zmirou, Estimation of the Coefficient of a Diffusion from Discrete Observations, Stochastics, vol. 19, 1986, p. 263-284. | MR 872464 | Zbl 0626.62085

[9] G. Dohnal, On Estimating the Diffusion Coefficient, J. Appl. Prob., vol. 24, 1987, p. 105-114. | MR 876173 | Zbl 0615.62109

[10] R. Durrett, Brownian Motions and Martingales in Analysis, Wadsworth, Belmont C.A., 1984. | MR 750829 | Zbl 0554.60075

[11] D. Florens-Zmirou, Estimation de la variance d'un processus de diffusion à partir d'une observation discrétisée, C.R. Acad. Sci. Paris, T. 309, 1989, p. 195-200. | MR 1005638 | Zbl 0674.62052

[12] D. Florens-Zmirou, On Estimating the Variance of a Diffusion Process, J. of Applied Probability, Preprint 90-06, Univ. Orsay, 1991.

[13] A. Friedman, Partial Differential Equations of Parabolic Type, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1964. | MR 181836 | Zbl 0144.34903

[14] A. Friedman, Stochastic Differential Equations and Applications, Vol. 1, Academic Press, New York, 1975. | Zbl 0323.60056

[15] I.A. Ibragimov and R.Z. Hasminski, Statistical Estimation Theory, Springer-Verlag, New York, 1981. | MR 620321 | Zbl 0467.62026

[16] N. Ikeda, Probabilistic Methods in the Study of Asymptotics, Lectures notes in Mathematics, vol. 1427, p. 195-325. | MR 1100284 | Zbl 0727.60059

[17] A. Molchanov, Diffusions et géométrie riemannienne, Russian Math. Survey, 1975, pp. 1-63. | Zbl 0315.53026

[18] D. Ray, Sojourn Times of Diffusion Processes, Illinois J. of Math., vol. 7, 1963, p. 425- 493. | MR 156383 | Zbl 0118.13403

[19] D. Ray, Sojourn Times and the Exact Hausdorff Measure of the Sample Path for Planar Brownian Motion, Trans. Am. Math. Soc., vol. 106, 1963, p. 436-444. | MR 145599 | Zbl 0119.14602

[20] S.J. Taylor, The Exact Hausdorff Measure of the Sample Path for Planar Brownian Motion, Proc. Camb. Philos. Soc., vol. 60, 1964, p. 253-258. | MR 164380 | Zbl 0149.13104

[21] S.J. Taylor, The Measure Theory of Random Fractals, Math. Proc. of the Cambridge Ph. Soc., 1986, p. 383-406. | MR 857718 | Zbl 0622.60021

[22] M. Wschebor, Surfaces aléatoires, mesures géométriques des ensembles de niveaux, Lectures Notes in Mathematics, vol. 1147, Springer-Verlag, 1985. | MR 871689 | Zbl 0573.60017

[23] M. Wschebor, Personnal Communication, 1990.