Finite determinacy of dicritical singularities in (ℂ 2 ,0)
[Détermination finie de singularités dicritiques dans (ℂ 2 ,0)]
Calsamiglia-Mendlewicz, Gabriel
Annales de l'Institut Fourier, Tome 57 (2007), p. 673-691 / Harvested from Numdam
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Nous montrons l’existence d’un invariant analytique fonctionnel (la structure transverse au diviseur exceptionnel) et d’un nombre fini de paramètres numériques associés aux germes de feuilletages holomorphes dans (ℂ 2 ,0) qui ne présentent pas de singularités après un éclatement. Ceux-ci permettent de décider si deux telles singularités sont analytiquement équivalentes. On dérive ensuite un théorème de rigidité formelle-analytique pour ce type de singularité.

For germs of singularities of holomorphic foliations in (ℂ 2 ,0) which are regular after one blowing-up we show that there exists a functional analytic invariant (the transverse structure to the exceptional divisor) and a finite number of numerical parameters that allow us to decide whether two such singularities are analytically equivalent. As a result we prove a formal-analytic rigidity theorem for this kind of singularities.

Publié le : 2007-01-01
DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2271
Classification:  32S65,  37F75
Mots clés: singularités dicritiques, feuilletages holomorphes singuliers 
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Calsamiglia-Mendlewicz, Gabriel. Finite determinacy of dicritical singularities in $(\mathbb{C}^2,0)$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 57 (2007) pp. 673-691. doi : 10.5802/aif.2271. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_2007__57_2_673_0/

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