En utilisant les projecteurs extrémaux, Zhelobenko a résolu des équations extrémales dans le cas d’un module de Verma générique d’une algèbre de Lie semi-simple complexe. Nous résolvons des équations similaires dans le cas semi-classique. Notre preuve sera géométrique. Dans l’appendice, nous donnons une factorisation du projecteur extrémal pour l’algèbre de Virasoro dans le cas semi-classique.
Using extremal projectors, Zhelobenko solved extremal equations in a generic Verma module of a complex semi-simple Lie algebra. We will solve similar equations in the semi-classical case. Our proof will be geometric. In the appendix, we give a factorization for the extremal projector of the Virasoro algebra in the semi-classical case.
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Chemla, Sophie. Extremal projectors in the semi-classical case. Annales de l'Institut Fourier, Tome 47 (1997) pp. 1335-1343. doi : 10.5802/aif.1601. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1997__47_5_1335_0/
[AST] , , , Description of a class of projection operators for semi-simple complex Lie algebras, Matem. Zametki, 26, No. 1 (1979), 15-25. | MR 81h:17009 | Zbl 0414.17005
[Z1] , An introduction to the theory of S-algebras over reductive Lie algebras, Representations of infinite Lie groups and algebras, Gordon and Breach, New York, 1986. | Zbl 0726.17009
[Z2] , Extremal cocycles of Weyl groups, Functional analysis and its applications, 21, No 3 (1987), 11-21. | MR 89g:17007 | Zbl 0633.17008