Le résultat principal de cet article implique que si une variété abélienne définie sur un corps a un sous-groupe isotropique maximal dont les points d’ordre sont définis sur , et , alors la variété abélienne a une réduction semi-stable en dehors de . Ce résultat peut être considéré comme une extension du théorème de Raynaud que si une variété abélienne a tous ses points d’ordre définis sur avec , alors la variété abélienne a une réduction semi-stable en dehors de . Nous donnons aussi des renseignements sur les modèles de Néron dans les cas où ou 4.
The main result of this paper implies that if an abelian variety over a field has a maximal isotropic subgroup of -torsion points all of which are defined over , and , then the abelian variety has semistable reduction away from . This result can be viewed as an extension of Raynaud’s theorem that if an abelian variety and all its -torsion points are defined over a field and , then the abelian variety has semistable reduction away from . We also give information about the Néron models in the cases where and 4.
@article{AIF_1995__45_2_403_0, author = {Silverberg, Alice and Zarhin, Yuri G.}, title = {Semistable reduction and torsion subgroups of abelian varieties}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, volume = {45}, year = {1995}, pages = {403-420}, doi = {10.5802/aif.1459}, mrnumber = {96h:11057}, zbl = {0818.14017}, language = {en}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1995__45_2_403_0} }
Silverberg, Alice; Zarhin, Yuri G. Semistable reduction and torsion subgroups of abelian varieties. Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995) pp. 403-420. doi : 10.5802/aif.1459. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1995__45_2_403_0/
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