Modules différentiels sur les couronnes

Christol, Gilles; Dwork, Bernard

Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994), p. 663-701 / Harvested from Numdam

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Résumé
Abstract

Dans cet article, nous étudions les modules libres de type fini sur l’anneau $ℋ [d / d x]$ où $ℋ$ est l’anneau des éléments analytiques dans une couronne $r_{1} < | x | < r_{2}$ de $ℂ_{p}$ . D’une part, nous définissons, pour chaque nombre $r$ de $[r_{1}, r_{2}]$ , un rayon de convergence “générique" et nous montrons que celui-ci dépend continûment de $r$ . D’autre part, nous étudions l’existence et l’unicité d’un “antécédent de Frobenius".

In this article are studied free modules of finite rank over $ℋ [d / d x]$ where $ℋ$ is the ring of analytic elements in the annulus $r_{1} < | x | < r_{2}$ of $ℂ_{p}$ . For each $r$ in $[r_{1}, r_{2}]$ , we define a “generic radius of convergence" and we prove that it is a continuous function of $r$ . Moreover, we study existence and unicity of “Frobenius antecedent".

Publié le : 1994-01-01

MR 96f:12008 | Zbl 0859.12004 | 7 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1414

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Christol, Gilles; Dwork, Bernard. Modules différentiels sur les couronnes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) pp. 663-701. doi : 10.5802/aif.1414. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1994__44_3_663_0/

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