Pour un feuilletage à fibré trivialisé, on définit une “algèbre de classes caractéristiques” ; cette algèbre contient les classes caractéristiques habituelles du feuilletage. On montre qu’elle provient d’une algèbre caractéristique universelle.
For a foliation with trivialized normal bundle, one defines an “algebra of characteristic classes”; this algebra contains the usual characteristic classes of the foliation. One rpoves that this algebra comes from an universal characteristic algebra.
@article{AIF_1990__40_3_709_0,
author = {Godbillon, Claude},
title = {Une construction nouvelle des classes caract\'eristiques des feuilletages},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
volume = {40},
year = {1990},
pages = {709-721},
doi = {10.5802/aif.1230},
mrnumber = {92b:57038},
zbl = {0807.57024},
language = {fr},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1990__40_3_709_0}
}
Godbillon, Claude. Une construction nouvelle des classes caractéristiques des feuilletages. Annales de l'Institut Fourier, Tome 40 (1990) pp. 709-721. doi : 10.5802/aif.1230. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1990__40_3_709_0/
[1] & , Homogeneous spaces of infinite dimensional Lie algebras and the characteristic classes of foliations, Uspekhi Mat. Nauk, 28-4, (1973), 103-138 - Russian Math. Surveys, 28-4, (1973), 107-142. | MR 54 #3714 | Zbl 0289.57011
[2] & , On characteristic classes of Г-foliations, Bull. Amer. Math. Soc., 78, (1972), 1039-1044. | Zbl 0262.57010
[3] , Groupes et algèbres de Lie. Chapitres 1 et 2, Hermann, (1971) et (1972). | Zbl 0244.22007
[4] , Characteristic classes of foliations, Uspekhi Mat. Nauk, 28-2, (1973) 3-17 - Russian Math. Surveys, 28-2, (1973), 1-16. | MR 54 #3716 | Zbl 0274.57005
[5] , Cohomologies d'algèbres de Lie de champs de vecteurs formels, Séminaire Bourbaki, exposé n° 421, Lecture Notes in Math., 383 (1974), 69-87. | Numdam | MR 54 #6156 | Zbl 0296.17010
[6] & , Un invariant des feuilletages de codimension 1, C.R. Acad. Sci. Paris, 273 (1971), 92-95. | MR 44 #1046 | Zbl 0215.24604