Sur les compactifications équivariantes des groupes commutatifs
Lescure, François
Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988), p. 93-120 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

Soit X une variété C-analytique quasi-homogène sous l’action d’un groupe de Lie complexe commutatif. On démontre que X admet une modification lisse kählérienne si et seulement si h 1,0 (X)=h 0,1 (X); on en déduit aussi un critère d’algébricité.

Let X be a complex manifold, quasi-homogeneous under the action of a commutative complex Lie group. We proof that X has a smooth Kählerian modification if and only if h 1,0 (X)=h 0,1 (X). We give also a criterium for X to be Moïshezon.

@article{AIF_1988__38_4_93_0,
     author = {Lescure, Fran\c cois},
     title = {Sur les compactifications \'equivariantes des groupes commutatifs},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {38},
     year = {1988},
     pages = {93-120},
     doi = {10.5802/aif.1150},
     mrnumber = {90f:32032},
     zbl = {0644.32015},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1988__38_4_93_0}
}

Lescure, François. Sur les compactifications équivariantes des groupes commutatifs. Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988) pp. 93-120. doi : 10.5802/aif.1150. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1988__38_4_93_0/

[1] W. Barth, E. Oeljeklaus, Über die Albanèse Abbildung einer fast homogenen Kähler-Mannigfaltigkeit, Math. Ann., 211 (1974), 47-62. | MR 50 #7599 | Zbl 0276.32022

[2] A. Blanchard, Sur les variétés analytiques complexes, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., 73 (1956), 157-202. | Numdam | MR 19,316e | Zbl 0073.37503

[3] Ph. Griffiths, J. Harris, Principles of algebraic geometry, New York, J. Wiley, 1978. | Zbl 0408.14001

[4] R. Gunning, H. Rossi, Analytic functions of several complex variables, Englewoods Cliffs N.J., Prentice Hall, 1965. | MR 31 #4927 | Zbl 0141.08601

[5] H. Hironaka, Introduction to the theory of infinitely near singular points, Mémorias de Matematica del Instituto "Jorge Juan" 28, Madrid, 1974. | MR 53 #3349 | Zbl 0366.32007

[6] A. T. Huckleberry, E. Oeljeklaus, Classification Theorems for almost homogeneous spaces, Annales de l'Institut E. Cartan, Nancy, n° 9 (Janvier 1984). | MR 86g:32050 | Zbl 0549.32024

[7] F. Lescure, Compactifications ℂ-analytiques équivariantes par des courbes, Mémoire de la S.M.F., Nouvelle Série, tome 115, n° 26 (1987). | Numdam | MR 88m:32058 | Zbl 0626.32031

[8] A. Lichnerowicz A., Geometry of groups of transformations, Nordhoff International Publishing, Leyden, The Netherlands, 1977. | Zbl 0348.53001

[9] A. Lichnerowicz A., Variétés kählériennes à première classe de Chern non négative et variété riemanniennes à courbure de Ricci généralisée non négative, J. Differential Geometry, 6 (1974), 47-94. | Zbl 0231.53063

[10] S. Lojasiewicz, Triangulation of semi-analytic sets, Ann. Scuola. Norm. Sup. Pisa, (3) 18 (1964), 449-474. | Numdam | MR 30 #3478 | Zbl 0128.17101

[11] Oda Tadao, Lectures on Torus Embeddings and applications, Tata Institute of fundamental research, Bombay 1978. | Zbl 0417.14043

[12] E. Oeljeklaus, Fast homogene Kähler-Mannigfaltigkeiten mit verschwindender erster Betti-Zahl., Manuskr. Math., 7 (1972), 175-183. | MR 46 #6256 | Zbl 0248.32021

[13] Spanier, Algebraic Topology, Mac-Graw-Hill book company, New York 1967.

[14] K. Ueno, Classification theory of algebraic varieties and compact complex spaces, Lecture Notes in Mathematics, 439, Berlin, Heidelberg, New York, Springer, 1975. | MR 58 #22062 | Zbl 0299.14007