Solution des problèmes de Favard

Langevin, Michel

Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988), p. 1-10 / Harvested from Numdam

Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

Résumé
Abstract

Pour tout $c < 2$ , on calcule un rang $D (c)$ tel que tout entier algébrique $x$ de degré au moins $D (c)$ ait deux conjugués $x^{'}, x^{''}$ vérifiant $| x^{'} - x^{''} | \geq c$ . De plus, on donne une nouvelle preuve de l’égalité $D (\sqrt{3}) = 2$ .

For any $c < 2$ , we compute a rank $d (c)$ such that for any algebraic integer $x$ of degree at least $D (c)$ , there are two conjugates $x^{'}$ , $x^{''}$ of a $x$ with $| x^{'} - x^{''} | \geq c$ . Further, we give a new proof of $D (\sqrt{3}) = 2$ ..

Publié le : 1988-01-01

MR 90b:11104 | Zbl 0634.12002

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1132

@article{AIF_1988__38_2_1_0,
     author = {Langevin, Michel},
     title = {Solution des probl\`emes de Favard},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {38},
     year = {1988},
     pages = {1-10},
     doi = {10.5802/aif.1132},
     mrnumber = {90b:11104},
     zbl = {0634.12002},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1988__38_2_1_0}
}

Langevin, Michel. Solution des problèmes de Favard. Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988) pp. 1-10. doi : 10.5802/aif.1132. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1988__38_2_1_0/

Bibliographie

[LRR] M. Langevin, E. Reyssat, G. Rhin, Diamètres transfinis et problème de Favard, Ann. Inst. Fourier, 38-1 (1988), 1-16. | Numdam | MR 90b:11103 | Zbl 0634.12003

[L1] M. Langevin, Méthode de Fekete-Szegö et problème de Favard, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 302 (1986), 431-434. | MR 87e:11121 | Zbl 0585.12014

[L2] M. Langevin, Approche géométrique du problème de Favard, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 304 (1987), 245-248. | MR 88e:12001 | Zbl 0608.12024

[L3] M. Langevin, Solution des problèmes de Favard (exposé du 27/03/87 au Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux ; à paraître).

[Oe] J. Oesterlé, Démonstration de la conjecture de Bieberbach (d'après L. de Branges), Séminaire Bourbaki, Juin 1985, n° 649. | Numdam | Zbl 0625.30019

[PS] G. Polya, G. Szegö, Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics, Princeton University Press, 1951, ou Kraus Reprint Corporation. | Zbl 0044.38301