Sur un problème extrémal en arithmétique
Tenenbaum, Gérald
Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987), p. 1-18 / Harvested from Numdam
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Soit N un nombre entier. On développe ici une méthode générale fournissant un équivalent asymptotique de la somme “courte”

∑d|Nx≤d≤x+y1

sous certaines conditions relatives à N,x,y. Plusieurs applications sont traitées, notamment la preuve d’une conjecture d’Erdös relative à la répartition des diviseurs de k!

Let N denote a positive integer. The paper is devoted to a general method leading to an asymptotic formula for the “short” sum

∑d|Nx≤d≤x+y1

under certain conditions on N,x,y. Several applications are given, among which the proof of a conjecture of Erdös concerning the divisors of k!

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     author = {Tenenbaum, G\'erald},
     title = {Sur un probl\`eme extr\'emal en arithm\'etique},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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     year = {1987},
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Tenenbaum, Gérald. Sur un problème extrémal en arithmétique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) pp. 1-18. doi : 10.5802/aif.1083. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1987__37_2_1_0/

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