Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs
Xu, Chao-Jiang
Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987), p. 105-113 / Harvested from Numdam
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Cet article considère des équations aux dérivées partielles non linéaires de la forme F(x,X α u)=0, |α|≤m, où les X 1 ,...,X p sont des champs de vecteur vérifiant la condition de Hörmander. Soit u une solution réelle de classe C 2m+1 ; on suppose que la localisation de l’opérateur linéarisé sur le groupe de Lie associé au système {X j } est hypoelliptique; nous démontrons sous ces hypothèses que u est de classe C ∞ .

We study non-linear partial differential equations of form F(x,X α u)=0, |α|≤m, where X 1 ,...,X p are vectors fields satisfying Hörmander’s condition. Let u be of class C 2m+1  ; we suppose that the localisation of the linearized operator on the Lie group associated to the system of the {X j } is hypoelliptic; we prove with this hypothesis that u is of class C ∞ .

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     author = {Xu, Chao-Jiang},
     title = {R\'egularit\'e des solutions d'\'equations aux d\'eriv\'ees partielles non lin\'eaires associ\'ees \`a un syst\`eme de champs de vecteurs},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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     pages = {105-113},
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Xu, Chao-Jiang. Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs. Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) pp. 105-113. doi : 10.5802/aif.1088. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1987__37_2_105_0/

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