Racines de polynômes de Bernstein
Cassou-Noguès, Pierrette
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986), p. 1-30 / Harvested from Numdam
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On considère un polynôme P, à coefficients réels non négatifs, à deux indéterminées. On montre que la connaissance des pôles des intégrales

∫01∫01x1β1-1x2β2-1P(x1,x2)sdx1dx2

donne des renseignements sur les racines du polynômes de Bernstein de P. La détermination des pôles des intégrales peut se faire en utilisant certaines méthodes de Mellin. Des calculs explicites sont donnés.

Let P be a polynomial with non negative real coefficients, in two indeterminates. One shows that the knowledge of the poles of the integrals

∫01∫01x1β1-1x2β2-1P(x1,x2)sdx1dx2

gives some of the roots of the Bernstein polynomial of P. One can calculate poles of these integrals using some Mellin’s methods. Some explicit computations are given.

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Cassou-Noguès, Pierrette. Racines de polynômes de Bernstein. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) pp. 1-30. doi : 10.5802/aif.1067. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1986__36_4_1_0/

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