On considère un polynôme , à coefficients réels non négatifs, à deux indéterminées. On montre que la connaissance des pôles des intégrales
donne des renseignements sur les racines du polynômes de Bernstein de . La détermination des pôles des intégrales peut se faire en utilisant certaines méthodes de Mellin. Des calculs explicites sont donnés.
Let be a polynomial with non negative real coefficients, in two indeterminates. One shows that the knowledge of the poles of the integrals
gives some of the roots of the Bernstein polynomial of . One can calculate poles of these integrals using some Mellin’s methods. Some explicit computations are given.
@article{AIF_1986__36_4_1_0, author = {Cassou-Nogu\`es, Pierrette}, title = {Racines de polyn\^omes de Bernstein}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, volume = {36}, year = {1986}, pages = {1-30}, doi = {10.5802/aif.1067}, mrnumber = {88c:32012}, zbl = {0597.32004}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1986__36_4_1_0} }
Cassou-Noguès, Pierrette. Racines de polynômes de Bernstein. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) pp. 1-30. doi : 10.5802/aif.1067. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1986__36_4_1_0/
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