Sur les variétés riemanniennes pincées juste au-dessous de 1/4

Berger, Marcel

Berger, Marcel

Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983), p. 135-150 / Harvested from Numdam

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Résumé
Abstract

À l’aide d’un théorème fondamental de compacité de Gromov on démontre ceci : pour tout entier pair $n$ il existe un nombre réel positif $ε (n)$ tel que, si une variété riemannienne $M$ complète de dimension $n$ possède une courbure sectionnelle comprise entre 1 et $1 / 4 - ε (n)$ , alors $M$ est soit homéomorphe à la sphère $S^{n}$ , soit difféomorphe à un espace métrique compact de rang 1.

The following result is obtained. For every even integer $n$ there exists a positive real number $ε (n)$ with the following property: let $M$ be a Riemannian manifold of dimension $n$ whose sectional curvature ranges between 1 and $1 / 4 - ε (n)$ . Then $M$ is necessary homeomorphic to the sphere $S^{n}$ or diffeomorphic to a compact symmetric space of rank one.

Publié le : 1983-01-01

MR 85d:53017 | Zbl 0497.53044 | 3 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.920

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Berger, Marcel. Sur les variétés riemanniennes pincées juste au-dessous de 1/4. Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) pp. 135-150. doi : 10.5802/aif.920. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1983__33_2_135_0/

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