Sur une famille de cônes réticulés avec domination (les D-cônes)
Ajlani, Marouan
Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974), p. 1-46 / Harvested from Numdam
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Il s’agit de représenter certains cônes réticulés par des cônes adaptés de fonctions continues sur un espace localement compact. Nous étudions le cône des opérateurs positifs majorés par un multiple de l’identité sur un cône réticulé, le représentons et donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’il soit riche (théorème d’Urysohn). Quelques illustrations sont données à la fin dans le cadre des espaces de type M de Kakutani.

We study here the class of weakly complex lattice-cones known as bilattice-cones. The bilattice-cones which possess a compact base are precisely those which have as base a Bauer simplex.

We investigate conditions under which the space H of all linear forms whose restrictions to a given bilattice-cone L are continuous, can be represented as an “adapted space” of continuous functions on a locally compact space. We give a sufficient condition for this which relates the ordre structure of H to its topology of Mackey, and which allows L to be represented as a come of Radon measures.

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Ajlani, Marouan. Sur une famille de cônes réticulés avec domination (les $D$-cônes). Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) pp. 1-46. doi : 10.5802/aif.530. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1974__24_4_1_0/

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[13] (a) A. Goullet De Rugy, La théorie des cônes biréticulés, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. XXI, fasc. 4 (1971). (b) A. Goullet De Rugy, La structure idéale des M-espaces, J. Math. pures et appl., 51 (1972), 331 à 373. | Numdam | Zbl 0215.48001

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[18] H. H. Schaefer, Topological vector spaces, Macmillan, 1966, New York. | MR 33 #1689 | Zbl 0141.30503

[19] W. Wils, The ideal center of partially ordered Vector Spaces, Acta Mathematica, t. 127, n° 1-2 (1971), 41-77. | MR 57 #3819 | Zbl 0224.46010