Prolongement analytique en dimension infinie
Hirschowitz, André
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972), p. 255-292 / Harvested from Numdam
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On construit l’enveloppe d’holomorphie Ω ˜ d’un domaine étalé Ω au-dessus d’un espace de Banach. Cette enveloppe ne dépend pas de l’étalement et possède la propriété du disque ; certains théorèmes de Cartan-Thullen se généralisent. Les applications analytiques de Ω dans un e.l.c. E se prolongent à Ω ˜ lorsque E est un espace de Banach et dans certains autres cas. Enfin, les espaces de fonctions analytiques sur Ω et sur Ω ˜ ont les mêmes bornés.

An envelop of holomorphy Ω ˜ is constructed for any domain Ω spread over a Banach space. This envelop does not depend on the spread and is pseudoconvex in some sense. Several theorems due to Cartan-Thullen are generalized. Analytic maps from Ω into a l.c.s. E are extended to Ω ˜ when E is a Banach space and in some other cases. It is also proven that the spaces of analytic functions over Ω and Ω ˜ have the same bounded subsets.

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Hirschowitz, André. Prolongement analytique en dimension infinie. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) pp. 255-292. doi : 10.5802/aif.419. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1972__22_2_255_0/

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