Sur la théorie du potentiel pour les processus de Markov récurrents
Revuz, Daniel
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971), p. 245-262 / Harvested from Numdam

Nous caractérisons les opérateurs potentiels des processus de Markov récurrents sur un espace compact, au moyen du principe semi-complet du maximum.

The purpose of this paper is to study the characterisation of potential operators of recurrent Markov processes by mean of semi-complete maximum principles. The proof is carried over in the case of compact state space and strong Feller resolvent.

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Revuz, Daniel. Sur la théorie du potentiel pour les processus de Markov récurrents. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) pp. 245-262. doi : 10.5802/aif.389. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1971__21_3_245_0/

[1] J. Azema, M. Duflo et D. Revuz, Mesure invariante sur les classes récurrentes des processus de Markov, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie t. 8, 1967, 157-181. | MR 36 #6005 | Zbl 0178.20302

[2] J. Azema, M. Duflo et D. Revuz, Mesure invariante des processus de Markov récurrents. Séminaire de Probabilités 3, Université de Strasbourg 1967. Berlin Springer-Verlag, 1968 (Lecture Notes in Mathematics, 88). | Numdam | Zbl 0316.60049

[3] J. Azema, M. Duflo et D. Revuz, Propriétés relatives des processus de Markov récurrents. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie.

[4] R.M. Blumenthal et R.K. Getoor, Markov processes and Potential theory Academic Press, 1968. | MR 41 #9348 | Zbl 0169.49204

[5] M. Duflo, Opérateurs potentiels des chaînes et des processus de Markov irréductibles. Bulletin de la Soc. Math. France 98, 1970, 127-163. | Numdam | MR 41 #9349 | Zbl 0205.44803

[6] M. Durier, Sur les noyaux-fonctions en théorie du Potentiel. Thèse Faculté des Sciences d'Orsay, 1969. | Zbl 0232.31014

[7] Faraut, Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs, Ann. Inst. Fourier, Grenoble 20,1 (1970), 235-301. | Numdam | MR 54 #8348 | Zbl 0188.19902

[8] Girsanov, Strong Feller processus I. General properties, Theor. Probability and Appl. 5 (1960) 7-28. | Zbl 0248.60049

[9] C. Herz, Les Théorèmes de renouvellement, Ann. Inst. Fourier, Grenoble t. 15 (1965), 169-188. | Numdam | MR 33 #5010 | Zbl 0202.47103

[10] G.A. Hunt, La Théorie du Potentiel et les processus récurrents, Ann. Inst. Fourier, Grenoble t. 15 (1965) 1. p. 3-12. | Numdam | MR 32 #4738 | Zbl 0141.15602

[11] R. Kondo, On a construction of recurrent Markov chains. Osaka J. Math. 6 (1969) 13-28. | MR 42 #5338 | Zbl 0183.47004

[12] G. Lummer et R.S. Philipps, Dissipative operators in Banach spaces. Pacific J. of Math. 11 (1961), 679-698. | MR 24 #A2248 | Zbl 0101.09503

[13] P.A. Meyer, Les résolvantes fortement felleriennes d'après Mokobodzky. Séminaire de Probabilités II, Springer-Verlag 1968. | Numdam

[14] P.A. Meyer, Probabilités et Potentiels, Hermann. | Zbl 0138.10402

[15] D.S. Ornstein, Random walks I — Trans. Amer. Math. Soc. 138 (1969), 1-43. | MR 38 #6675 | Zbl 0181.44501

[16] D. Revuz, Mesures associées aux fonctionnelles additives de Markov I. Trans. Amer. Math. Soc. 148 (1970) 501-531. | MR 43 #5611 | Zbl 0266.60053

[17] F. Spitzer, Principle of Random walks. Princeton, Van Nostrand, (1960).

[18] T. Ueno, Some limit theorems for temporally discrete Markov processes J. Fac. Sci. Univ. Tokyo sert I. 7 (1957). | MR 19,891a | Zbl 0077.33201

[19] Séminaire Cartan-Schwarz 16ème année (1963/1969) Paris — Secrétariat Mathématique.