Nous caractérisons les opérateurs potentiels des processus de Markov récurrents sur un espace compact, au moyen du principe semi-complet du maximum.
The purpose of this paper is to study the characterisation of potential operators of recurrent Markov processes by mean of semi-complete maximum principles. The proof is carried over in the case of compact state space and strong Feller resolvent.
@article{AIF_1971__21_3_245_0, author = {Revuz, Daniel}, title = {Sur la th\'eorie du potentiel pour les processus de Markov r\'ecurrents}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, volume = {21}, year = {1971}, pages = {245-262}, doi = {10.5802/aif.389}, mrnumber = {53 \#1748}, zbl = {0222.31012}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1971__21_3_245_0} }
Revuz, Daniel. Sur la théorie du potentiel pour les processus de Markov récurrents. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) pp. 245-262. doi : 10.5802/aif.389. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1971__21_3_245_0/
[1] Mesure invariante sur les classes récurrentes des processus de Markov, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie t. 8, 1967, 157-181. | MR 36 #6005 | Zbl 0178.20302
, et ,[2] Mesure invariante des processus de Markov récurrents. Séminaire de Probabilités 3, Université de Strasbourg 1967. Berlin Springer-Verlag, 1968 (Lecture Notes in Mathematics, 88). | Numdam | Zbl 0316.60049
, et ,[3] Propriétés relatives des processus de Markov récurrents. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie.
, et ,[4] Markov processes and Potential theory Academic Press, 1968. | MR 41 #9348 | Zbl 0169.49204
et ,[5] Opérateurs potentiels des chaînes et des processus de Markov irréductibles. Bulletin de la Soc. Math. France 98, 1970, 127-163. | Numdam | MR 41 #9349 | Zbl 0205.44803
,[6] Sur les noyaux-fonctions en théorie du Potentiel. Thèse Faculté des Sciences d'Orsay, 1969. | Zbl 0232.31014
,[7] Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs, Ann. Inst. Fourier, Grenoble 20,1 (1970), 235-301. | Numdam | MR 54 #8348 | Zbl 0188.19902
,[8] Strong Feller processus I. General properties, Theor. Probability and Appl. 5 (1960) 7-28. | Zbl 0248.60049
,[9] Les Théorèmes de renouvellement, Ann. Inst. Fourier, Grenoble t. 15 (1965), 169-188. | Numdam | MR 33 #5010 | Zbl 0202.47103
,[10] La Théorie du Potentiel et les processus récurrents, Ann. Inst. Fourier, Grenoble t. 15 (1965) 1. p. 3-12. | Numdam | MR 32 #4738 | Zbl 0141.15602
,[11] On a construction of recurrent Markov chains. Osaka J. Math. 6 (1969) 13-28. | MR 42 #5338 | Zbl 0183.47004
,[12] Dissipative operators in Banach spaces. Pacific J. of Math. 11 (1961), 679-698. | MR 24 #A2248 | Zbl 0101.09503
et ,[13] Les résolvantes fortement felleriennes d'après Mokobodzky. Séminaire de Probabilités II, Springer-Verlag 1968. | Numdam
,[14] Probabilités et Potentiels, Hermann. | Zbl 0138.10402
,[15] Random walks I — Trans. Amer. Math. Soc. 138 (1969), 1-43. | MR 38 #6675 | Zbl 0181.44501
,[16] Mesures associées aux fonctionnelles additives de Markov I. Trans. Amer. Math. Soc. 148 (1970) 501-531. | MR 43 #5611 | Zbl 0266.60053
,[17] Principle of Random walks. Princeton, Van Nostrand, (1960).
,[18] Some limit theorems for temporally discrete Markov processes J. Fac. Sci. Univ. Tokyo sert I. 7 (1957). | MR 19,891a | Zbl 0077.33201
,[19] Séminaire Cartan-Schwarz 16ème année (1963/1969) Paris — Secrétariat Mathématique.