Multiplicative functionals of dual processes
Getoor, Ronald K.
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971), p. 43-83 / Harvested from Numdam
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Soient X et X ^ une paire de processus standard duaux de Markov. Nous associons à tout M de X (et M ^ de X ^) une fonction multiplicative exacte MF de façon naturelle. Pour tout MF, M est supposé satisfaire 0≤M t ≤1. L’application M→M ^ est bijective et multiplicative au sens suivant : (MN) ∧ =M ^N ^. Cette correspondance est étudiée en détail et différents exemples importants sont discutés. Ces résultats sont ensuite appliqués à l’étude de fonctionnelles additives.

Let X and X ^ be a pair of dual standard Markov processes. We associate to each exact multiplicative function (MF), M of X a unique exact MF, M ^ of X ^ in a natural manner. Any MF, M is assumed to satisfy 0≤M t ≤1. The map M→M ^ is bijective and multiplicative in the sense that: (MN) ∧ =M ^N ^.

This correspondence is studied in some detail and several important examples are discussed.

These results are then applied to study additive functionals.

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Getoor, Ronald K. Multiplicative functionals of dual processes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) pp. 43-83. doi : 10.5802/aif.373. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1971__21_2_43_0/

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