Étant donné une suite croissante d’ensembles absolument convexes dans un espace tonnelé , de manière que , on déduit quelques propriétés de à partir des propriétés des ensembles de . On démontre que dans un espace tonnelé quelconque, tout sous-espace de codimension infinie dénombrable est tonnelé.
If is an increasing sequence of absolutely convex sets, in a barrelled space , such that , it is deduced some properties of from the properties of the sets of . It is shown that in a barrelled space any subspace of infinite countable codimension, is barrelled.
@article{AIF_1971__21_2_3_0,
author = {Valdivia, Manuel},
title = {Absolutely convex sets in barrelled spaces},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
volume = {21},
year = {1971},
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zbl = {0205.40904},
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Valdivia, Manuel. Absolutely convex sets in barrelled spaces. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) pp. 3-13. doi : 10.5802/aif.368. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1971__21_2_3_0/
[1] und , Uber nicht-vollständige Montelräume. Math. Annalen. 177, 273-277, (1968). | MR 38 #508 | Zbl 0157.43903
[2] , Sur les sous-espaces de codimension finie d'un espace linéaire à semi-normes, To appear in Bull. Soc. R. Sciences, Liége. | Zbl 0187.37201
[3] , Sur les propriétés de permanence de certains espaces vectoriels topologiques, Ann. Soc. Pol. Math. 25, 50-55, (1952). | MR 15,38b | Zbl 0049.08202
[4] , Topological Vector Spaces and Distributions. I. Massachussets (1966). | MR 34 #4863 | Zbl 0143.15101
[5] , Die Bilräume abgeschlossener Operatoren, J. für die reine und And. Math., 232, 110-111, (1968). | Zbl 0157.21003