Le rang de certaines variétés closes

Garançon, Maurice

Annales de l'Institut Fourier, Tome 20 (1970), p. 1-19 / Harvested from Numdam

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Résumé
Abstract

Soit $M$ une $n$ -variété close et connexe munie d’une action localement libre $ϕ$ de $R^{n - 1}$ sur $M$ , on démontre : si $π_{1} (M)$ ne contient pas d’éléments d’ordre fini, l’inclusion de toute feuille de $ϕ$ dans $M$ induit un monomorphisme des groupes fondamentaux.

Comme application on prouve que le rang de $S^{3} \times T^{n - 3}$ est $n - 2$ .

Let $M$ be a closed and connected $n$ -manifold with a locally free action $ϕ$ of $R^{n - 1}$ on $M$ , we prove : if $π_{1} (M)$ has no element of finite order the inclusion of a leaf of $ϕ$ into $M$ induces a monomorphism between the fundamentals groups.

As an application we prove that the rank of $S^{3} \times T^{n - 3}$ is $n - 2$ .

Publié le : 1970-01-01

MR 42 #1142 | Zbl 0187.20402 | 1 citation dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.336

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Garançon, Maurice. Le rang de certaines variétés closes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 20 (1970) pp. 1-19. doi : 10.5802/aif.336. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1970__20_1_1_0/

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