Sur une variété différentiable , l’introduction d’un élément géométrique équivalent à une connexion sans torsion permet de définir globalement une classe d’opérateurs pseudo-différentiels sur et une correspondance essentiellement bijective entre cette classe et une classe de symboles, fonctions sur l’espace cotangent à possédant des propriétés de régularité et de croissance convenables. Ces opérateurs sont localement ceux qui ont été étudiés par la plupart des auteurs (y compris nous-mêmes) mais ont des propriétés globales qui simplifient l’étude de certains problèmes géométriques, par exemple l’étude des opérateurs invariants par un groupe de Lie compact.
Introducing on a differentiable manifold a geometric element equivalent to a connection with a vanishing torsion, we define globally a class of Pseudo-Differential Operators on and an essentially one-to-one correspondence between this class and a class of symbols, those being functions defined on the cotangent space of satisfying suitable conditions of growth and smoothness. These operators are locally those which have been studied by the writer and others, and have moreover some nice global properties which simplify the study of some geometric problems, for instance the study of Pseudo-Differential Operators invariant under the action of a compact Lie group.
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author = {Bokobza-Haggiag, Juliane},
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Bokobza-Haggiag, Juliane. Opérateurs pseudo-différentiels sur une variété différentiable. Annales de l'Institut Fourier, Tome 19 (1969) pp. 125-177. doi : 10.5802/aif.311. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1969__19_1_125_0/
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