Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives
Cairoli, Renzo
Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968), p. 317-338 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

On considère deux processus standards, à valeurs respectivement dans S 1 et S 2 et vérifiant l’hypothèse (B) de H. Kunita et T. Watanabe. On donne une condition nécessaire et suffisante pour qu’une fonction f séparément excessive pour ces deux processus et intégrable par rapport à une mesure de référence admette une représentation unique du type

f=∫k1(·,x)k2(·,y)dμ(x,y),

où μ est une mesure sur le produit des compactifiés de Martin de S 1 et S 2 .

@article{AIF_1968__18_1_317_0,
     author = {Cairoli, Renzo},
     title = {Une repr\'esentation int\'egrale pour fonctions s\'epar\'ement excessives},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {18},
     year = {1968},
     pages = {317-338},
     doi = {10.5802/aif.286},
     mrnumber = {41 \#4650},
     zbl = {0165.52601},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1968__18_1_317_0}
}

Cairoli, Renzo. Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives. Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) pp. 317-338. doi : 10.5802/aif.286. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1968__18_1_317_0/

[1] H. Kunita et T. Watanabe, Markov processes and Martin boundaries, Part I, Ill. J. of Math., vol. 9, (1965), p. 485-526. | MR 31 #5240 | Zbl 0147.16505

[2] G.A. Hunt, Markov processes and potentials, III, Ill. J. of Math., vol. 2, (1958), p. 151-213. | MR 21 #5824 | Zbl 0100.13804

[3] R.S. Martin, Minimal positive harmonic functions, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 49, (1941), p. 137-172. | JFM 67.0343.03 | MR 2,292h | Zbl 0025.33302

[4] R. Cairoli, Produits de semi-groupes de transition et produits de processus, Publ. Inst. Stat. Univ. Paris, vol. 15, (1966), p. 311-384. | MR 35 #7397 | Zbl 0161.14603

[5] K. Gowrisankaran, Multiply harmonic functions, Nagoya Math., J., vol. 28, (1966), p. 27-48. | MR 35 #410 | Zbl 0148.10501

[6] P.A. Meyer, Processus de Markov, Lecture Notes in Mathematics, 26, Springer-Verlag, Berlin, (1967). | MR 36 #2219 | Zbl 0189.51403

[7] R. Cairoli, Semi-groupes de transition et fonctions excessives, Séminaire de probabilités I, Lecture Notes in Mathematics, 39, Springer-Verlag, Berlin, (1967), p. 18-33. | Numdam | MR 37 #5936 | Zbl 0178.20604