Feuilletages ayant la propriété du prolongement des homotopies
Godbillon, Claude
Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967), p. 219-260 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

Abordant une étude homologique des variétés feuilletées, on considère ici un type de feuilletages dont le comportement est voisin de celui des fibrations.

Cette situation conduit à une généralisation de la notion de fibré au sens de Serre. Elle peut être exploitée dans le cadre semi-simplicial de Kan.

Une interprétation convenable des différents termes homologiques permet alors de donner des propriétés géométriques de ces feuilletages.

@article{AIF_1967__17_2_219_0,
     author = {Godbillon, Claude},
     title = {Feuilletages ayant la propri\'et\'e du prolongement des homotopies},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {17},
     year = {1967},
     pages = {219-260},
     doi = {10.5802/aif.269},
     mrnumber = {37 \#2255},
     zbl = {0186.57301},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1967__17_2_219_0}
}

Godbillon, Claude. Feuilletages ayant la propriété du prolongement des homotopies. Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) pp. 219-260. doi : 10.5802/aif.269. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1967__17_2_219_0/

[1] A. Borel, Impossibilité de fibrer une sphère par un produit de sphères, C.R. Acad. Sc. Paris, 231 (1950), 943-945. | MR 12,435g | Zbl 0039.19201

[2] Séminaire H. Cartan, (1950-1951), Cohomologie des groupes, Suite spectrale, Faisceaux.

[3] C. Ehresmann, Sur les espaces fibrés différentiables, C.R. Acad. Sc., Paris, 224, (1947), 1611-1612. | MR 8,595b | Zbl 0029.42001

[4] S. Eilenberg et N. Steenrod, Foundations of algebraic topology. Princeton Univ. Press, (1952). | MR 14,398b | Zbl 0047.41402

[5] H. Freudenthal, Uber die Enden topologischer Raume und Gruppe, Mat. Zeit., 33, (1951), 692-713. | Zbl 0002.05603

[6] C. Godbillon, Topologie fine et ensemble semi-simplicial associés à une relation d'équivalence, C.R. Acad. Sc. Paris, 262, (1966), 817-818. | MR 32 #8334 | Zbl 0141.40203

[7] C. Godbillon, Relation d'équivalence et prolongement des homotopies. C.R. Acad. Sc. Paris, 262, (1966), 856-858. | MR 33 #3298 | Zbl 0141.40204

[8] C. Godbillon, Généralisation d'un théorème sur les fibrés en sphères. C.R. Acad. Sc. Paris, 262, (1966), 1152-1153. | MR 33 #4937 | Zbl 0151.31603

[9] C. Godbillon, Cohomologie à l'infini des espaces localement compacts. Applications, C.R. Acad. Sc. Paris, 264, (1967). | MR 35 #4906 | Zbl 0147.23301

[10] C. Godbillon, Holonomie transversale, C.R. Acad. Sc. Paris, 264, (1967). | MR 35 #4949 | Zbl 0168.44402

[11] C. Godbillon et G. Reeb, Fibrés sur le branchement simple, A paraître dans Ens. Math. | Zbl 0156.21703

[12] A. Haefliger, Sur les feuilletages des variétés de dimension n par des feuilles fermées de dimension n — 1, Coll. Top. Strasbourg, (1955). | Zbl 0068.16206

[13] A. Haefliger, Structure feuilletée et cohomologie à valeurs dans un faisceau de groupoïdes, Comm. Math. Helv., 32, (1958), 248-329. | MR 20 #6702 | Zbl 0085.17303

[14] A. Haefliger, Variétés feuilletées, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 16, (1964), 367-397. | Numdam | MR 32 #6487 | Zbl 0122.40702

[15] A. Haefliger et G. Reeb, Variétés (non séparées) à une dimension et structures feuilletées du plan, Ens. Math., 3, (1957), 107-125. | MR 19,671c | Zbl 0079.17101

[16] S. T. Hu, Homotopy theory, New York Acad. Press, (1959). | MR 21 #5186 | Zbl 0088.38803

[17] G. Reeb, Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuilletées, Act. Sc. et Ind., Hermann, Paris, (1952). | MR 14,1113a | Zbl 0049.12602

[18] G. Reeb, Sur la théorie générale des systèmes dynamiques, Ann. Inst. Fourier, 6, (1955), 89-115. | Numdam | MR 18,407e | Zbl 0071.11001

[19] J. P. Serre, Homologie singulière des espaces fibrés, Ann. of Math., 54, (1951), 425-505. | MR 13,574g | Zbl 0045.26003

[20] N. Steenrod, The topology of fibre bundles, Princeton Univ. Press, (1951). | MR 12,522b | Zbl 0054.07103

[21] M. Zisman, Quelques propriétés des fibrés au sens de Kan. Ann. Inst. Fourier, 10, (1960), 345-457. | Numdam | MR 23 #A3576 | Zbl 0094.17202