Exponentielles associées à un ensemble ; transformées de Fourier généralisées
Mandelbrojt, Szolem
Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967), p. 325-351 / Harvested from Numdam
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On indique des conditions liant un ensemble E⊂R, de mesure harmonique positive, à une fonction C pour que du fait que f(z) est une fonction de type exponentiel et de l’inégalité log |f(x)|≤-C(x) sur E résulte que f(z)≡0. On introduit une notion généralisée de l’intégrale de Poisson, “bien adaptée” à un tel ensemble E. On définit une transformée de Fourier-Carleman généralisée correspondant à un ensemble de mesure harmonique positive, et on démontre “un théorème de Fourier” généralisant celui démontré par Carleman lorsque E=R.

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Mandelbrojt, Szolem. Exponentielles associées à un ensemble ; transformées de Fourier généralisées. Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) pp. 325-351. doi : 10.5802/aif.259. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1967__17_1_325_0/

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