Caractères des algèbres de Banach involutives
Guichardet, Alain
Annales de l'Institut Fourier, Tome 13 (1963), p. 1-81 / Harvested from Numdam
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Dans un premier chapitre on introduit, pour les algèbres de Banach involutives, les notions de caractères et de représentations factorielles normales de façon à obtenir une correspondance satisfaisante entre ces deux sortes d’objets ; dans le cas d’un groupe localement compact G, en considérant la C * -algèbre de G, on obtient une notion au moins aussi large (et même strictement plus large dans certains exemples construits au chapitre II) que celle qui avait été introduite par R. Godement.

Le chapitre I contient aussi quelques résultats reliant la structure borélienne définie par J.A. Ernest sur l’ensemble des classes de quasi-équivalence de représentations factorielles et une structure borélienne qui s’introduit naturellement sur l’ensemble des caractères.

Le chapitre II est consacré à l’étude des représentations unitaires factorielles normales (et plus particulièrement, factorielles de type fini et irréductibles normales) de certains groupes, produits semi-directs non réguliers au sens de G.W. Mackey ; l’étude détaillée d’un exemple permet enfin de répondre par la négative à un certain nombre de conjectures naturelles.

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Guichardet, Alain. Caractères des algèbres de Banach involutives. Annales de l'Institut Fourier, Tome 13 (1963) pp. 1-81. doi : 10.5802/aif.130. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1963__13_1_1_0/

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