Variations of complex structures on an open Riemann surface

Narasimhan, M. S.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 11 (1961), p. 493-514 / Harvested from Numdam

Résumé

Soit $U_1$ un ouvert dans ${\bf C}^m$. Soit $\pi _1:{\bf S}\rightarrow U_1$ une famille holomorphe de structures complexes sur une surface de Riemann non-compacte $M$, avec ${\bf S}_{t_0}=\pi ^{-1}_1(t_0)=M$. (${\bf S}={\bf S}(M\times U_1)$ est une structure complexe sur le produit différentiable $M\times U_1$). Soit $M_1$ un domaine relativement compact dans $M$. On démontre : pour tout voisinage de Stein $U$ de $t_0$, assez petit, la famille $\pi _1:{\bf S}(M_1\times U)\rightarrow U$ est isomorphe à la famille $\pi :\Omega \rightarrow \pi (\Omega )$, où $\Omega $ est un ouvert de Stein de la variété produit $M\times {\bf C}^m$, $\pi $ étant la projection $M\times {\bf C}^m\rightarrow {\bf C}^m$. On donne aussi un résultat analogue pour le cas des variations différentiables.

Détail

Publié le : 1961-01-01

MR 23 #A3257 | Zbl 0192.17901

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.118

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