Une propriété des fonctions B.L.D. dans un espace de Green
Godefroid, Michel
Annales de l'Institut Fourier, Tome 9 (1959), p. 301-304 / Harvested from Numdam
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Dans un espace de Green, on montre que, pour toute fonction B.L.D. c’est-à-dire du type de Beppo-Levi-Deny) et “presque toute” ligne de Green régulière issue d’un point, la variation totale de la fonction est finie, ce qui entraîne l’existence d’une limite finie le long de la ligne.

Ce résultat, qui précise celui d’existence d’une “radiale” (selon M. Brelot), généralise un résultat de Beurling sur les limites radiales dans le cercle (la raréfaction des rayons exceptionnels correspond alors à une capacité nulle).

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Godefroid, Michel. Une propriété des fonctions B.L.D. dans un espace de Green. Annales de l'Institut Fourier, Tome 9 (1959) pp. 301-304. doi : 10.5802/aif.94. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1959__9__301_0/

[1] M. Brelot. Points irréguliers et transformations continues en théorie du potentiel, Journ. de Math., XIX, fasc. 4, 1940, p. 319-337. | JFM 66.0447.01 | MR 3,47b | Zbl 0024.40301

[2] M. Brelot. Étude et extensions du principe de Dirichlet, Ann. Inst. Fourier, 5, 1953-1954, p. 371-419. | Numdam | MR 17,603f | Zbl 0067.33002

[3] M. Brelot et G. Choquet. Espaces et lignes de Green, Ann. Inst. Fourier, 3, 1951, p. 199-263. | Numdam | MR 16,34e | Zbl 0046.32701

[4] J. Deny et J. L. Lions. Les espaces du type de Beppo-Levi, Ann. Inst. Fourier, 5, 1953-1954, p. 305-369. | Numdam | MR 17,646a | Zbl 0065.09903

[5] J. Lelong-Ferrand. Représentation conforme et transformations à intégrale de Dirichlet bornée, Gauthier-Villars, Paris, 1955. | MR 16,1096b | Zbl 0064.32204