Fonctions croissantes et mesures sur les espaces topologiques ordonnés

Revuz, André

Revuz, André

Annales de l'Institut Fourier, Tome 6 (1956), p. 187-269 / Harvested from Numdam

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Résumé

Étude du problème suivant : $X$ étant un espace topologique ordonné et $F$ une application de $X$ dans un groupe topologique ordonné $Y$ , quelles conditions y a-t-il lieu d’imposer à $X$ , à $F$ et à $Y$ pour qu’il existe une mesure $μ$ définie sur un ensemble de parties de $X$ , pour laquelle le cône négatif $C_{-} (x)$ (ensemble des $u \in X$ vérifiant $y < x$ ) soit mesurable- $μ$ et ait pour mesure $μ C_{-} (x) = F (x)$ pour tout $x \in X$ .

Applications : capacités ; répartitions de probabilité ; fonctionnelles. Étude de l’intégration relativement à une mesure ainsi définie.

Publié le : 1956-01-01

MR 19,536b | Zbl 0074.28201 | 3 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.64

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Revuz, André. Fonctions croissantes et mesures sur les espaces topologiques ordonnés. Annales de l'Institut Fourier, Tome 6 (1956) pp. 187-269. doi : 10.5802/aif.64. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1956__6__187_0/

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