We study the configuration space of the linkages called ``spiders''.
Let $g$ be a non negative integer and $r$ be the greatest
integer such that $2^{r}$ divide $g - 1$. We show that there
exists a spider whose configuration space is diffeomorphic
to an orientable compact surface of gender $g$ if and only
if $(1/2^{r})(g - 1) \leq 6r + 12$. Afterward we give a method
that allows to describe a large family of singular configuration
spaces.
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Résumé
¶ On étudie les espaces des configurations des systèmes
articulés appelés « araignées ». Soit
$g$ un entier positif et $r$ le plus grand entier tel que
$2^{r}$ divise $g - 1$. On montre qu'il existe une araignée
dont une composante connexe de l'espace des configurations
est difféomorphe à une surface compacte orientable
de genre $g$ si et seulement si $(1/2^{r})(g - 1) \leq 6r + 12$.
On donne ensuite un méthode permettant de décrire
complétement une large famille d'espaces de configurations
singuliers.