On présente une formule explicite pour la constante de Sobolev logarithmique correspondant à des diffusions réelles ou à des processus entiers de vie et de mort, sous l’hypothèse que certaines quantités, naturellement associées à des inégalités de Hardy dans ce contexte, approchent leur supremum au bord de leur domaine de définition. La preuve se ramène au cas de la constante de Poincaré, à l’aide de comparaisons exactes entre entropie et variances appropriées.
Publié le : 2009-02-15
Classification:
Inégalités de Sobolev logarithmiques,
Inégalités de Poincaré,
Inégalités de Hardy,
Comparaisons entre entropies et variances,
Diffusions réelles,
Processus entiers de vie et de mort,
46E35,
37A30,
60E15,
94A17,
49R50
@article{1234469975,
author = {Miclo, Laurent},
title = {Une condition asymptotique pour le calcul de constantes de Sobolev logarithmiques sur la droite},
journal = {Ann. Inst. H. Poincar\'e Probab. Statist.},
volume = {45},
number = {1},
year = {2009},
pages = { 146-156},
language = {fr},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/1234469975}
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Miclo, Laurent. Une condition asymptotique pour le calcul de constantes de Sobolev logarithmiques sur la droite. Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist., Tome 45 (2009) no. 1, pp. 146-156. http://gdmltest.u-ga.fr/item/1234469975/