En suivant les travaux de Goresky, Kottwitz et MacPherson [12], on calcule l'homologie des fibres de Springer affines tronquées dans le cas non ramifié mais sous une hypothèse de pureté. Dans le cas équivalué, on démontre cette hypothèse de pureté. La troncature dépend d'un paramètre qui est un diviseur sur une variété torique $\ell$ -adique. Dans les cas non ramifiés et équivalués, pour chaque fibre de Springer affine tronquée, on définit un faisceau cohérent gradué sur cette variété torique dont l'espace des sections globales s'identifie à l'homologie $\ell$ -adique de la fibre considérée. Pour certaines familles de groupes endoscopiques, ces faisceaux apparaissent dans des suites exactes. On en déduit alors le lemme fondamental pondéré d'Arthur [5, conjecture 5.1] dans les cas équivalués et non ramifiés.