Soit $M$ un espace métrique séparable complet
àcourbure négative suivant la définition de Herer.
À l’aide de la définition de Herer de
l’espérance mathématique d’un point
aléatoire de $M$, nous étendons àdes suites de points
aléatoires de $M$ un théorème ergodique ponctuel et
plusieurs lois fortes des grands nombres (lFgn), connus dans le cas où
$M$ est un espace de Banach séparable (lFgn d’Etemadi, de Beck et
Giesy, et de Cuesta et Matrán). Dans les résultats obtenus, la
convergence a lieu au sens de Hausdorff ou au sens de Wijsman dans
l’espace des fermés de $M$.
Publié le : 1997-04-14
Classification:
Strong law of large numbers,
ergodic theorem,
random sets,
Hausdorff distance,
metric spaces with negative curvature,
60B05,
60D05,
60F15,
51K05
@article{1024404417,
author = {Raynaud de Fitte, Paul},
title = {Th\'eor\`ame ergodique ponctuel et lois fortes des
grands nombres pour des points al\'eatoires d'un espace m\'etrique
\`a courbure n\'egative},
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}
Raynaud de Fitte, Paul. Théoràme ergodique ponctuel et lois fortes des
grands nombres pour des points aléatoires d'un espace métrique
à courbure négative. Ann. Probab., Tome 25 (1997) no. 4, pp. 738-766. http://gdmltest.u-ga.fr/item/1024404417/