The purpose of this note is to give an example of a distinguished Fréchet space and a non-distinguished Fréchet space which have the same inductive dual. Accordingly, distinguishedness is a property which is not reflected in the inductive dual. In contrast to this example, it was known that the properties of being quasinormable or having the density condition can be characterized in terms of the inductive dual of a Fréchet space.
El propósito de esta nota es dar un ejemplo de un espacio de Fréchet distinguido y de un espacio de Fréchet no distinguido que tengan el mismo dual inductivo. Por lo tanto la propiedad de ser distinguido no se refleja en el dual inductivo. En contraste con nuestros ejemplos, era conocido que las propiedades de ser casinormable o de tener la condición de densidad pueden ser caracterizadas en términos del dual inductivo de un espacio de Fréchet.
@article{urn:eudml:doc:42084,
title = {Inductive duals of distinguished frechet spaces},
journal = {Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas F\'\i sicas y Naturales},
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pages = {175-177},
language = {en},
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Bonet, José; Dierolf, Susanne. Inductive duals of distinguished frechet spaces. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales, Tome 90 (1996) pp. 175-177. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:42084/