The necessary and sufficient condition for the ordinary least squares estimators (OLSE) to be the best linear unbiased estimators (BLUE) of the expected mean in the general univariate linear regression model was given by Kruskal (1968) using a coordinate-free approach. The purpose of this article is to present in the same manner some alternative forms of this condition and to prove two of the Haberman’s equivalent conditions in a different and simpler way. The results obtained in the general univariate linear regression model are applied to a family of multivariate growth curve models for which the problem of the equality between OLSE and BLUE is treated in a coordinate-free approach.
La condición necesaria y suficiente para que los estimadores ordinarios de mínimos cuadrados (OLSE) sean los mejores estimadores lineales insesgados (BLUE) de la media esperada en el modelo general de regresión lineal univariante la dio Kruskal (1968) usando un enfoque que no dependía de las coordenadas. El propósito de este artículo es presentar, del mismo modo, algunas formas alternativas de esta condición y demostrar dos de las condiciones equivalentes de Haberman de un modo diferente pero más sencillo. Los resultados que se obtienen para el modelo general de regresión lineal univariante se aplican a una familia de modelos de crecimiento multivariante para los que el problema de la igualdad entre los OLSE y los BLUE se trata usando un enfoque que no depende de las coordenadas.
@article{urn:eudml:doc:42016,
title = {On some alternative forms equivalent to Kruskal's condition for OLSE to be BLUE.},
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Beganu, Gabriela. On some alternative forms equivalent to Kruskal's condition for OLSE to be BLUE.. RACSAM, Tome 101 (2007) pp. 159-167. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:42016/