Recently Cascales, Kąkol and Saxon showed that in a large class of locally convex spaces (so called class G) every Fréchet-Urysohn space is metrizable. Since there exist (under Martin’s axiom) nonmetrizable separable Fréchet-Urysohn spaces Cp(X) and only metrizable spaces Cp(X) belong to class G, we study another sufficient conditions for Fréchet-Urysohn locally convex spaces to be metrizable.
Recientemente Cascales, Kąkol y Saxon han probado que en una amplia clase de espacios localmente convexos (llamada clase G) los espacios con la propiedad de Fréchet-Urysohn son metrizables. Si se admite el axioma de Martin existen espacios Cp(X) separables que tienen la propiedad de Fréchet-Urysohn y que no son metrizables. La metrizabilidad de los espacios Cp(X) que pertenecen a la clase G ha motivado el que se estudie en este artículo condiciones suficientes para que los espacios localmente convexos con la propiedad de Fréchet-Urysohn sean metrizables.
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title = {A note on Fr\'echet-Urysohn locally convex spaces.},
journal = {RACSAM},
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Kąkol, Jerzy; López Pellicer, Manuel. A note on Fréchet-Urysohn locally convex spaces.. RACSAM, Tome 101 (2007) pp. 127-131. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:42014/