Let K = Q(ζp) and let hp be its class number. Kummer showed that p divides hp if and only if p divides the numerator of some Bernoulli number. In this expository note we discuss the generalizations of this type of criterion to totally real fields and quadratic imaginary fields.
Sea K = Q(ζp) y sea hp su número de clases. Kummer demostró que p divide hp si y solo si p divide el numerador de ciertos números de Bernoulli. En este artículo panorámico tratamos generalizaciones de este tipo de criterio para cuerpos totalmente reales y cuerpos cuadráticos imaginarios.
@article{urn:eudml:doc:41658,
title = {Bernoulli numbers, Hurwitz numbers, p-adic L-functions and Kummer's criterion.},
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Lozano Robledo, Alvaro. Bernoulli numbers, Hurwitz numbers, p-adic L-functions and Kummer's criterion.. RACSAM, Tome 101 (2007) pp. 1-32. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:41658/