Approximation and rigidity properties in renorming constructions are characterized with some classes of simple maps. Those maps describe continuity properties up to a countable partition. The construction of such kind of maps can be done with ideas from the First Lebesgue Theorem. We present new results on the relationship between Kadec and locally uniformly rotund renormability as well as characterizations of the last one with the simple maps used here.
Las propiedades de aproximación y rigidez en construcciones de renormamiento son caracterizadas con clases de aplicaciones simples. Dichas aplicaciones describen propiedades de continuidad módulo particiones numerables. La construcción de este tipo de aplicaciones puede hacerse con ideas del Primer Teorema de Lebesgue. Presentamos nuevos resultados sobre la relación entre renormamientos de Kadec y localmente uniformemente convexos así como caracterizaciones de los últimos con las aplicaciones simples aquí utilizadas.
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Moltó, Aníbal; Orihuela, José; Troyanski, Stanimir; Valdivia, Manuel. Continuity properties up to a countable partition.. RACSAM, Tome 100 (2006) pp. 279-294. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:41655/